↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.46 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
|||
S 25 |
← 275.46 m → 75 884 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484287261962891 y=0.573505401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484287261962891 × 217)
floor (0.484287261962891 × 131072)
floor (63476.5)tx = 63476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573505401611328 × 217)
floor (0.573505401611328 × 131072)
floor (75170.5)ty = 75170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63476 / 75170 ti = "17/63476/75170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63476/75170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63476 ÷ 217
63476 ÷ 131072x = 0.484283447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75170 ÷ 217
75170 ÷ 131072y = 0.573501586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484283447265625 × 2 - 1) × π
-0.03143310546875 × 3.1415926535Λ = -0.09875001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573501586914062 × 2 - 1) × π
-0.147003173828125 × 3.1415926535Φ = -0.461824090939621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09875001} λ = -0.09875001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.461824090939621))-π/2
2×atan(0.630133176328026)-π/2
2×0.56228207522598-π/2
1.12456415045196-1.57079632675φ = -0.44623218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09875001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.657959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44623218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.567221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63476 KachelY 75170 -0.09875001 -0.44623218 -5.657959 -25.567221 Oben rechts KachelX + 1 63477 KachelY 75170 -0.09870208 -0.44623218 -5.655213 -25.567221 Unten links KachelX 63476 KachelY + 1 75171 -0.09875001 -0.44627542 -5.657959 -25.569698 Unten rechts KachelX + 1 63477 KachelY + 1 75171 -0.09870208 -0.44627542 -5.655213 -25.569698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44623218--0.44627542) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44623218--0.44627542) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09875001--0.09870208) × cos(-0.44623218) × R
4.79300000000016e-05 × 0.902079578737242 × 6371000do = 275.460851384758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09875001--0.09870208) × cos(-0.44627542) × R
4.79300000000016e-05 × 0.902060916818726 × 6371000du = 275.455152743436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44623218)-sin(-0.44627542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902079578737242-0.902060916818726)× R²
abs(-0.09870208--0.09875001)×1.8661918516294e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8661918516294e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8661918516294e-05× 40589641000000 ar = 75883.7323547851m²