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← 275.36 m → | S 25 |
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↑ 275.35 m ↓ |
↑ 275.35 m ↓ |
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S 25 |
← 275.36 m → 75 822 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484210968017578 y=0.573635101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484210968017578 × 217)
floor (0.484210968017578 × 131072)
floor (63466.5)tx = 63466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573635101318359 × 217)
floor (0.573635101318359 × 131072)
floor (75187.5)ty = 75187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63466 / 75187 ti = "17/63466/75187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63466/75187.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63466 ÷ 217
63466 ÷ 131072x = 0.484207153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75187 ÷ 217
75187 ÷ 131072y = 0.573631286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484207153320312 × 2 - 1) × π
-0.031585693359375 × 3.1415926535Λ = -0.09922938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573631286621094 × 2 - 1) × π
-0.147262573242188 × 3.1415926535Φ = -0.462639018233162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09922938} λ = -0.09922938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.462639018233162))-π/2
2×atan(0.629619872785011)-π/2
2×0.561914575251887-π/2
1.12382915050377-1.57079632675φ = -0.44696718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09922938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.685425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44696718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.609333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63466 KachelY 75187 -0.09922938 -0.44696718 -5.685425 -25.609333 Oben rechts KachelX + 1 63467 KachelY 75187 -0.09918145 -0.44696718 -5.682678 -25.609333 Unten links KachelX 63466 KachelY + 1 75188 -0.09922938 -0.44701040 -5.685425 -25.611809 Unten rechts KachelX + 1 63467 KachelY + 1 75188 -0.09918145 -0.44701040 -5.682678 -25.611809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44696718--0.44701040) × R
4.3219999999955e-05 × 6371000dl = 275.354619999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44696718--0.44701040) × R
4.3219999999955e-05 × 6371000dr = 275.354619999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09922938--0.09918145) × cos(-0.44696718) × R
4.79300000000016e-05 × 0.901762131349783 × 6371000do = 275.363915006106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09922938--0.09918145) × cos(-0.44701040) × R
4.79300000000016e-05 × 0.901743449412688 × 6371000du = 275.35821025187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44696718)-sin(-0.44701040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901762131349783-0.901743449412688)× R²
abs(-0.09918145--0.09922938)×1.86819370956437e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86819370956437e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86819370956437e-05× 40589641000000 ar = 75821.9407747137m²