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← | S 25 |
← 275.39 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
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S 25 |
← 275.38 m → 75 846 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484210968017578 y=0.573604583740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484210968017578 × 217)
floor (0.484210968017578 × 131072)
floor (63466.5)tx = 63466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573604583740234 × 217)
floor (0.573604583740234 × 131072)
floor (75183.5)ty = 75183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63466 / 75183 ti = "17/63466/75183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63466/75183.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63466 ÷ 217
63466 ÷ 131072x = 0.484207153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75183 ÷ 217
75183 ÷ 131072y = 0.573600769042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484207153320312 × 2 - 1) × π
-0.031585693359375 × 3.1415926535Λ = -0.09922938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573600769042969 × 2 - 1) × π
-0.147201538085938 × 3.1415926535Φ = -0.462447270634682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09922938} λ = -0.09922938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.462447270634682))-π/2
2×atan(0.629740612458975)-π/2
2×0.562001034195944-π/2
1.12400206839189-1.57079632675φ = -0.44679426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09922938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.685425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44679426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.599425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63466 KachelY 75183 -0.09922938 -0.44679426 -5.685425 -25.599425 Oben rechts KachelX + 1 63467 KachelY 75183 -0.09918145 -0.44679426 -5.682678 -25.599425 Unten links KachelX 63466 KachelY + 1 75184 -0.09922938 -0.44683749 -5.685425 -25.601902 Unten rechts KachelX + 1 63467 KachelY + 1 75184 -0.09918145 -0.44683749 -5.682678 -25.601902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44679426--0.44683749) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dl = 275.418330000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44679426--0.44683749) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dr = 275.418330000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09922938--0.09918145) × cos(-0.44679426) × R
4.79300000000016e-05 × 0.901836859536254 × 6371000do = 275.386734156825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09922938--0.09918145) × cos(-0.44683749) × R
4.79300000000016e-05 × 0.901818180017623 × 6371000du = 275.381030141096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44679426)-sin(-0.44683749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901836859536254-0.901818180017623)× R²
abs(-0.09918145--0.09922938)×1.8679518631437e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8679518631437e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8679518631437e-05× 40589641000000 ar = 75845.7689421681m²