↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.46 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
|||
S 25 |
← 275.45 m → 75 882 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484203338623047 y=0.573589324951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484203338623047 × 217)
floor (0.484203338623047 × 131072)
floor (63465.5)tx = 63465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573589324951172 × 217)
floor (0.573589324951172 × 131072)
floor (75181.5)ty = 75181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63465 / 75181 ti = "17/63465/75181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63465/75181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63465 ÷ 217
63465 ÷ 131072x = 0.484199523925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75181 ÷ 217
75181 ÷ 131072y = 0.573585510253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484199523925781 × 2 - 1) × π
-0.0316009521484375 × 3.1415926535Λ = -0.09927732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573585510253906 × 2 - 1) × π
-0.147171020507812 × 3.1415926535Φ = -0.462351396835442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09927732} λ = -0.09927732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.462351396835442))-π/2
2×atan(0.62980099097834)-π/2
2×0.562044266354368-π/2
1.12408853270874-1.57079632675φ = -0.44670779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09927732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.688171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44670779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.594471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63465 KachelY 75181 -0.09927732 -0.44670779 -5.688171 -25.594471 Oben rechts KachelX + 1 63466 KachelY 75181 -0.09922938 -0.44670779 -5.685425 -25.594471 Unten links KachelX 63465 KachelY + 1 75182 -0.09927732 -0.44675103 -5.688171 -25.596949 Unten rechts KachelX + 1 63466 KachelY + 1 75182 -0.09922938 -0.44675103 -5.685425 -25.596949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44670779--0.44675103) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44670779--0.44675103) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09927732--0.09922938) × cos(-0.44670779) × R
4.79399999999963e-05 × 0.901874217837322 × 6371000do = 275.455600369864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09927732--0.09922938) × cos(-0.44675103) × R
4.79399999999963e-05 × 0.901855537369503 × 6371000du = 275.449894874157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44670779)-sin(-0.44675103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901874217837322-0.901855537369503)× R²
abs(-0.09922938--0.09927732)×1.86804678189434e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86804678189434e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86804678189434e-05× 40589641000000 ar = 75882.2848503632m²