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← 292.71 m → | S 16 |
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↑ 292.75 m ↓ |
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S 16 |
← 292.71 m → 85 691 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484157562255859 y=0.546741485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484157562255859 × 217)
floor (0.484157562255859 × 131072)
floor (63459.5)tx = 63459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546741485595703 × 217)
floor (0.546741485595703 × 131072)
floor (71662.5)ty = 71662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63459 / 71662 ti = "17/63459/71662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63459/71662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63459 ÷ 217
63459 ÷ 131072x = 0.484153747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71662 ÷ 217
71662 ÷ 131072y = 0.546737670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484153747558594 × 2 - 1) × π
-0.0316925048828125 × 3.1415926535Λ = -0.09956494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546737670898438 × 2 - 1) × π
-0.093475341796875 × 3.1415926535Φ = -0.293661447072464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09956494} λ = -0.09956494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293661447072464))-π/2
2×atan(0.745528849697193)-π/2
2×0.640633425959875-π/2
1.28126685191975-1.57079632675φ = -0.28952947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09956494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.704651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28952947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.588817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63459 KachelY 71662 -0.09956494 -0.28952947 -5.704651 -16.588817 Oben rechts KachelX + 1 63460 KachelY 71662 -0.09951700 -0.28952947 -5.701904 -16.588817 Unten links KachelX 63459 KachelY + 1 71663 -0.09956494 -0.28957542 -5.704651 -16.591449 Unten rechts KachelX + 1 63460 KachelY + 1 71663 -0.09951700 -0.28957542 -5.701904 -16.591449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28952947--0.28957542) × R
4.59499999999613e-05 × 6371000dl = 292.747449999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28952947--0.28957542) × R
4.59499999999613e-05 × 6371000dr = 292.747449999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09956494--0.09951700) × cos(-0.28952947) × R
4.79400000000102e-05 × 0.958378318531344 × 6371000do = 292.713407137454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09956494--0.09951700) × cos(-0.28957542) × R
4.79400000000102e-05 × 0.958365198734348 × 6371000du = 292.709400013747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28952947)-sin(-0.28957542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958378318531344-0.958365198734348)× R²
abs(-0.09951700--0.09956494)×1.31197969959196e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.31197969959196e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.31197969959196e-05× 40589641000000 ar = 85690.5169976637m²