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← | S 16 |
← 292.72 m → | S 16 |
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↑ 292.68 m ↓ |
↑ 292.68 m ↓ |
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S 16 |
← 292.71 m → 85 673 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484157562255859 y=0.546733856201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484157562255859 × 217)
floor (0.484157562255859 × 131072)
floor (63459.5)tx = 63459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546733856201172 × 217)
floor (0.546733856201172 × 131072)
floor (71661.5)ty = 71661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63459 / 71661 ti = "17/63459/71661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63459/71661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63459 ÷ 217
63459 ÷ 131072x = 0.484153747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71661 ÷ 217
71661 ÷ 131072y = 0.546730041503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484153747558594 × 2 - 1) × π
-0.0316925048828125 × 3.1415926535Λ = -0.09956494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546730041503906 × 2 - 1) × π
-0.0934600830078125 × 3.1415926535Φ = -0.293613510172844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09956494} λ = -0.09956494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293613510172844))-π/2
2×atan(0.745564588895431)-π/2
2×0.640656396959651-π/2
1.2813127939193-1.57079632675φ = -0.28948353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09956494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.704651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28948353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.586185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63459 KachelY 71661 -0.09956494 -0.28948353 -5.704651 -16.586185 Oben rechts KachelX + 1 63460 KachelY 71661 -0.09951700 -0.28948353 -5.701904 -16.586185 Unten links KachelX 63459 KachelY + 1 71662 -0.09956494 -0.28952947 -5.704651 -16.588817 Unten rechts KachelX + 1 63460 KachelY + 1 71662 -0.09951700 -0.28952947 -5.701904 -16.588817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28948353--0.28952947) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dl = 292.683740000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28948353--0.28952947) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dr = 292.683740000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09956494--0.09951700) × cos(-0.28948353) × R
4.79400000000102e-05 × 0.958391433450244 × 6371000do = 292.717412771264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09956494--0.09951700) × cos(-0.28952947) × R
4.79400000000102e-05 × 0.958378318531344 × 6371000du = 292.713407137454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28948353)-sin(-0.28952947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958391433450244-0.958378318531344)× R²
abs(-0.09951700--0.09956494)×1.31149189007695e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.31149189007695e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.31149189007695e-05× 40589641000000 ar = 85673.0409562186m²