↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 292.71 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.68 m ↓ |
↑ 292.68 m ↓ |
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S 16 |
← 292.70 m → 85 670 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484149932861328 y=0.546756744384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484149932861328 × 217)
floor (0.484149932861328 × 131072)
floor (63458.5)tx = 63458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546756744384766 × 217)
floor (0.546756744384766 × 131072)
floor (71664.5)ty = 71664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63458 / 71664 ti = "17/63458/71664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63458/71664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63458 ÷ 217
63458 ÷ 131072x = 0.484146118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71664 ÷ 217
71664 ÷ 131072y = 0.5467529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484146118164062 × 2 - 1) × π
-0.031707763671875 × 3.1415926535Λ = -0.09961288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5467529296875 × 2 - 1) × π
-0.093505859375 × 3.1415926535Φ = -0.293757320871704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09961288} λ = -0.09961288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293757320871704))-π/2
2×atan(0.745457376440191)-π/2
2×0.640587484903507-π/2
1.28117496980701-1.57079632675φ = -0.28962136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09961288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.707398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28962136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.594082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63458 KachelY 71664 -0.09961288 -0.28962136 -5.707398 -16.594082 Oben rechts KachelX + 1 63459 KachelY 71664 -0.09956494 -0.28962136 -5.704651 -16.594082 Unten links KachelX 63458 KachelY + 1 71665 -0.09961288 -0.28966730 -5.707398 -16.596714 Unten rechts KachelX + 1 63459 KachelY + 1 71665 -0.09956494 -0.28966730 -5.704651 -16.596714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28962136--0.28966730) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dl = 292.683740000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28962136--0.28966730) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dr = 292.683740000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09961288--0.09956494) × cos(-0.28962136) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958352079769751 × 6371000do = 292.705393144193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09961288--0.09956494) × cos(-0.28966730) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958338958782568 × 6371000du = 292.701385656973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28962136)-sin(-0.28966730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958352079769751-0.958338958782568)× R²
abs(-0.09956494--0.09961288)×1.31209871832016e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31209871832016e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31209871832016e-05× 40589641000000 ar = 85669.5227355452m²