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← 292.69 m → | S 16 |
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↑ 292.68 m ↓ |
↑ 292.68 m ↓ |
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S 16 |
← 292.69 m → 85 666 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484142303466797 y=0.546665191650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484142303466797 × 217)
floor (0.484142303466797 × 131072)
floor (63457.5)tx = 63457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546665191650391 × 217)
floor (0.546665191650391 × 131072)
floor (71652.5)ty = 71652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63457 / 71652 ti = "17/63457/71652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63457/71652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63457 ÷ 217
63457 ÷ 131072x = 0.484138488769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71652 ÷ 217
71652 ÷ 131072y = 0.546661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484138488769531 × 2 - 1) × π
-0.0317230224609375 × 3.1415926535Λ = -0.09966081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546661376953125 × 2 - 1) × π
-0.09332275390625 × 3.1415926535Φ = -0.293182078076263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09966081} λ = -0.09966081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293182078076263))-π/2
2×atan(0.745886318786465)-π/2
2×0.640863150097446-π/2
1.28172630019489-1.57079632675φ = -0.28907003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09966081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.710144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28907003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.562493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63457 KachelY 71652 -0.09966081 -0.28907003 -5.710144 -16.562493 Oben rechts KachelX + 1 63458 KachelY 71652 -0.09961288 -0.28907003 -5.707398 -16.562493 Unten links KachelX 63457 KachelY + 1 71653 -0.09966081 -0.28911597 -5.710144 -16.565125 Unten rechts KachelX + 1 63458 KachelY + 1 71653 -0.09961288 -0.28911597 -5.707398 -16.565125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28907003--0.28911597) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dl = 292.683740000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28907003--0.28911597) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dr = 292.683740000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09966081--0.09961288) × cos(-0.28907003) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958509388099347 × 6371000do = 292.692372524084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09966081--0.09961288) × cos(-0.28911597) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958496291387229 × 6371000du = 292.688373285485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28907003)-sin(-0.28911597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958509388099347-0.958496291387229)× R²
abs(-0.09961288--0.09966081)×1.30967121189096e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.30967121189096e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.30967121189096e-05× 40589641000000 ar = 85665.7130188639m²