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← | S 16 |
← 292.75 m → | S 16 |
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↑ 292.75 m ↓ |
↑ 292.75 m ↓ |
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S 16 |
← 292.74 m → 85 700 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484134674072266 y=0.546680450439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484134674072266 × 217)
floor (0.484134674072266 × 131072)
floor (63456.5)tx = 63456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546680450439453 × 217)
floor (0.546680450439453 × 131072)
floor (71654.5)ty = 71654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63456 / 71654 ti = "17/63456/71654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63456/71654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63456 ÷ 217
63456 ÷ 131072x = 0.484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71654 ÷ 217
71654 ÷ 131072y = 0.546676635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484130859375 × 2 - 1) × π
-0.03173828125 × 3.1415926535Λ = -0.09970875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546676635742188 × 2 - 1) × π
-0.093353271484375 × 3.1415926535Φ = -0.293277951875504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09970875} λ = -0.09970875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293277951875504))-π/2
2×atan(0.745814811259185)-π/2
2×0.640817202757013-π/2
1.28163440551403-1.57079632675φ = -0.28916192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09970875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.712891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28916192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.567758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63456 KachelY 71654 -0.09970875 -0.28916192 -5.712891 -16.567758 Oben rechts KachelX + 1 63457 KachelY 71654 -0.09966081 -0.28916192 -5.710144 -16.567758 Unten links KachelX 63456 KachelY + 1 71655 -0.09970875 -0.28920787 -5.712891 -16.570390 Unten rechts KachelX + 1 63457 KachelY + 1 71655 -0.09966081 -0.28920787 -5.710144 -16.570390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28916192--0.28920787) × R
4.59499999999613e-05 × 6371000dl = 292.747449999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28916192--0.28920787) × R
4.59499999999613e-05 × 6371000dr = 292.747449999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09970875--0.09966081) × cos(-0.28916192) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958483189800729 × 6371000do = 292.745437522426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09970875--0.09966081) × cos(-0.28920787) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958470086190485 × 6371000du = 292.74143534257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28916192)-sin(-0.28920787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958483189800729-0.958470086190485)× R²
abs(-0.09966081--0.09970875)×1.31036102436477e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31036102436477e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31036102436477e-05× 40589641000000 ar = 85699.8945348006m²