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← 292.77 m → | S 16 |
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↑ 292.75 m ↓ |
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S 16 |
← 292.77 m → 85 707 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484127044677734 y=0.546634674072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484127044677734 × 217)
floor (0.484127044677734 × 131072)
floor (63455.5)tx = 63455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546634674072266 × 217)
floor (0.546634674072266 × 131072)
floor (71648.5)ty = 71648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63455 / 71648 ti = "17/63455/71648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63455/71648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63455 ÷ 217
63455 ÷ 131072x = 0.484123229980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71648 ÷ 217
71648 ÷ 131072y = 0.546630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484123229980469 × 2 - 1) × π
-0.0317535400390625 × 3.1415926535Λ = -0.09975669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546630859375 × 2 - 1) × π
-0.09326171875 × 3.1415926535Φ = -0.292990330477783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09975669} λ = -0.09975669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.292990330477783))-π/2
2×atan(0.746029354409762)-π/2
2×0.640955048545217-π/2
1.28191009709043-1.57079632675φ = -0.28888623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09975669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.715637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28888623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.551962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63455 KachelY 71648 -0.09975669 -0.28888623 -5.715637 -16.551962 Oben rechts KachelX + 1 63456 KachelY 71648 -0.09970875 -0.28888623 -5.712891 -16.551962 Unten links KachelX 63455 KachelY + 1 71649 -0.09975669 -0.28893218 -5.715637 -16.554594 Unten rechts KachelX + 1 63456 KachelY + 1 71649 -0.09970875 -0.28893218 -5.712891 -16.554594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28888623--0.28893218) × R
4.59499999999613e-05 × 6371000dl = 292.747449999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28888623--0.28893218) × R
4.59499999999613e-05 × 6371000dr = 292.747449999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09975669--0.09970875) × cos(-0.28888623) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958561766113755 × 6371000do = 292.769436750978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09975669--0.09970875) × cos(-0.28893218) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958548674645949 × 6371000du = 292.765438279736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28888623)-sin(-0.28893218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958561766113755-0.958548674645949)× R²
abs(-0.09970875--0.09975669)×1.30914678064808e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.30914678064808e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.30914678064808e-05× 40589641000000 ar = 85706.9207907108m²