↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 292.68 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.75 m ↓ |
↑ 292.75 m ↓ |
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S 16 |
← 292.67 m → 85 680 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484111785888672 y=0.546695709228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484111785888672 × 217)
floor (0.484111785888672 × 131072)
floor (63453.5)tx = 63453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546695709228516 × 217)
floor (0.546695709228516 × 131072)
floor (71656.5)ty = 71656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63453 / 71656 ti = "17/63453/71656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63453/71656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63453 ÷ 217
63453 ÷ 131072x = 0.484107971191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71656 ÷ 217
71656 ÷ 131072y = 0.54669189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484107971191406 × 2 - 1) × π
-0.0317840576171875 × 3.1415926535Λ = -0.09985256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54669189453125 × 2 - 1) × π
-0.0933837890625 × 3.1415926535Φ = -0.293373825674744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09985256} λ = -0.09985256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293373825674744))-π/2
2×atan(0.745743310587276)-π/2
2×0.640771256672685-π/2
1.28154251334537-1.57079632675φ = -0.28925381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09985256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.721130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28925381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.573023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63453 KachelY 71656 -0.09985256 -0.28925381 -5.721130 -16.573023 Oben rechts KachelX + 1 63454 KachelY 71656 -0.09980463 -0.28925381 -5.718384 -16.573023 Unten links KachelX 63453 KachelY + 1 71657 -0.09985256 -0.28929976 -5.721130 -16.575655 Unten rechts KachelX + 1 63454 KachelY + 1 71657 -0.09980463 -0.28929976 -5.718384 -16.575655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28925381--0.28929976) × R
4.59500000000168e-05 × 6371000dl = 292.747450000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28925381--0.28929976) × R
4.59500000000168e-05 × 6371000dr = 292.747450000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09985256--0.09980463) × cos(-0.28925381) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958456983408896 × 6371000do = 292.676370121427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09985256--0.09980463) × cos(-0.28929976) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958443875751688 × 6371000du = 292.672367540613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28925381)-sin(-0.28929976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958456983408896-0.958443875751688)× R²
abs(-0.09980463--0.09985256)×1.31076572079669e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31076572079669e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31076572079669e-05× 40589641000000 ar = 85679.6751707055m²