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← 292.71 m → | S 16 |
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↑ 292.68 m ↓ |
↑ 292.68 m ↓ |
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S 16 |
← 292.71 m → 85 671 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484096527099609 y=0.546749114990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484096527099609 × 217)
floor (0.484096527099609 × 131072)
floor (63451.5)tx = 63451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546749114990234 × 217)
floor (0.546749114990234 × 131072)
floor (71663.5)ty = 71663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63451 / 71663 ti = "17/63451/71663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63451/71663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63451 ÷ 217
63451 ÷ 131072x = 0.484092712402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71663 ÷ 217
71663 ÷ 131072y = 0.546745300292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484092712402344 × 2 - 1) × π
-0.0318145751953125 × 3.1415926535Λ = -0.09994844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546745300292969 × 2 - 1) × π
-0.0934906005859375 × 3.1415926535Φ = -0.293709383972084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09994844} λ = -0.09994844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293709383972084))-π/2
2×atan(0.74549311221214)-π/2
2×0.640610455274479-π/2
1.28122091054896-1.57079632675φ = -0.28957542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09994844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.726624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28957542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.591449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63451 KachelY 71663 -0.09994844 -0.28957542 -5.726624 -16.591449 Oben rechts KachelX + 1 63452 KachelY 71663 -0.09990050 -0.28957542 -5.723877 -16.591449 Unten links KachelX 63451 KachelY + 1 71664 -0.09994844 -0.28962136 -5.726624 -16.594082 Unten rechts KachelX + 1 63452 KachelY + 1 71664 -0.09990050 -0.28962136 -5.723877 -16.594082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28957542--0.28962136) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dl = 292.683740000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28957542--0.28962136) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dr = 292.683740000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09994844--0.09990050) × cos(-0.28957542) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958365198734348 × 6371000do = 292.709400013663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09994844--0.09990050) × cos(-0.28962136) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958352079769751 × 6371000du = 292.705393144193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28957542)-sin(-0.28962136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958365198734348-0.958352079769751)× R²
abs(-0.09990050--0.09994844)×1.311896459677e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.311896459677e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.311896459677e-05× 40589641000000 ar = 85670.6955715008m²