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← 292.73 m → | S 16 |
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↑ 292.68 m ↓ |
↑ 292.68 m ↓ |
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S 16 |
← 292.73 m → 85 678 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484096527099609 y=0.546703338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484096527099609 × 217)
floor (0.484096527099609 × 131072)
floor (63451.5)tx = 63451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546703338623047 × 217)
floor (0.546703338623047 × 131072)
floor (71657.5)ty = 71657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63451 / 71657 ti = "17/63451/71657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63451/71657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63451 ÷ 217
63451 ÷ 131072x = 0.484092712402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71657 ÷ 217
71657 ÷ 131072y = 0.546699523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484092712402344 × 2 - 1) × π
-0.0318145751953125 × 3.1415926535Λ = -0.09994844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546699523925781 × 2 - 1) × π
-0.0933990478515625 × 3.1415926535Φ = -0.293421762574364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09994844} λ = -0.09994844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293421762574364))-π/2
2×atan(0.745707562821879)-π/2
2×0.640748284101672-π/2
1.28149656820334-1.57079632675φ = -0.28929976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09994844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.726624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28929976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.575655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63451 KachelY 71657 -0.09994844 -0.28929976 -5.726624 -16.575655 Oben rechts KachelX + 1 63452 KachelY 71657 -0.09990050 -0.28929976 -5.723877 -16.575655 Unten links KachelX 63451 KachelY + 1 71658 -0.09994844 -0.28934570 -5.726624 -16.578287 Unten rechts KachelX + 1 63452 KachelY + 1 71658 -0.09990050 -0.28934570 -5.723877 -16.578287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28929976--0.28934570) × R
4.59399999999666e-05 × 6371000dl = 292.683739999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28929976--0.28934570) × R
4.59399999999666e-05 × 6371000dr = 292.683739999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09994844--0.09990050) × cos(-0.28929976) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958443875751688 × 6371000do = 292.733429999905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09994844--0.09990050) × cos(-0.28934570) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958430768924072 × 6371000du = 292.729426837381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28929976)-sin(-0.28934570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958443875751688-0.958430768924072)× R²
abs(-0.09990050--0.09994844)×1.31068276167934e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31068276167934e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31068276167934e-05× 40589641000000 ar = 85677.7293001585m²