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← | S 25 |
← 275.76 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.74 m ↓ |
↑ 275.74 m ↓ |
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S 25 |
← 275.75 m → 76 036 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484073638916016 y=0.573184967041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484073638916016 × 217)
floor (0.484073638916016 × 131072)
floor (63448.5)tx = 63448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573184967041016 × 217)
floor (0.573184967041016 × 131072)
floor (75128.5)ty = 75128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63448 / 75128 ti = "17/63448/75128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63448/75128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63448 ÷ 217
63448 ÷ 131072x = 0.48406982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75128 ÷ 217
75128 ÷ 131072y = 0.57318115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48406982421875 × 2 - 1) × π
-0.0318603515625 × 3.1415926535Λ = -0.10009225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57318115234375 × 2 - 1) × π
-0.1463623046875 × 3.1415926535Φ = -0.459810741155579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10009225} λ = -0.10009225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.459810741155579))-π/2
2×atan(0.631403132826836)-π/2
2×0.56319057022939-π/2
1.12638114045878-1.57079632675φ = -0.44441519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10009225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.734863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44441519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.463115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63448 KachelY 75128 -0.10009225 -0.44441519 -5.734863 -25.463115 Oben rechts KachelX + 1 63449 KachelY 75128 -0.10004431 -0.44441519 -5.732117 -25.463115 Unten links KachelX 63448 KachelY + 1 75129 -0.10009225 -0.44445847 -5.734863 -25.465595 Unten rechts KachelX + 1 63449 KachelY + 1 75129 -0.10004431 -0.44445847 -5.732117 -25.465595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44441519--0.44445847) × R
4.32799999999789e-05 × 6371000dl = 275.736879999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44441519--0.44445847) × R
4.32799999999789e-05 × 6371000dr = 275.736879999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10009225--0.10004431) × cos(-0.44441519) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902862247107108 × 6371000do = 275.75736994073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10009225--0.10004431) × cos(-0.44445847) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902843638893233 × 6371000du = 275.751686513237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44441519)-sin(-0.44445847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902862247107108-0.902843638893233)× R²
abs(-0.10004431--0.10009225)×1.86082138744492e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86082138744492e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86082138744492e-05× 40589641000000 ar = 76035.6932710057m²