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← | S 16 |
← 292.77 m → | S 16 |
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↑ 292.75 m ↓ |
↑ 292.75 m ↓ |
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S 16 |
← 292.76 m → 85 706 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484035491943359 y=0.546642303466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484035491943359 × 217)
floor (0.484035491943359 × 131072)
floor (63443.5)tx = 63443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546642303466797 × 217)
floor (0.546642303466797 × 131072)
floor (71649.5)ty = 71649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63443 / 71649 ti = "17/63443/71649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63443/71649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63443 ÷ 217
63443 ÷ 131072x = 0.484031677246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71649 ÷ 217
71649 ÷ 131072y = 0.546638488769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484031677246094 × 2 - 1) × π
-0.0319366455078125 × 3.1415926535Λ = -0.10033193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546638488769531 × 2 - 1) × π
-0.0932769775390625 × 3.1415926535Φ = -0.293038267377403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10033193} λ = -0.10033193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293038267377403))-π/2
2×atan(0.74599359293264)-π/2
2×0.640932073462522-π/2
1.28186414692504-1.57079632675φ = -0.28893218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10033193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.748596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28893218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.554594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63443 KachelY 71649 -0.10033193 -0.28893218 -5.748596 -16.554594 Oben rechts KachelX + 1 63444 KachelY 71649 -0.10028399 -0.28893218 -5.745849 -16.554594 Unten links KachelX 63443 KachelY + 1 71650 -0.10033193 -0.28897813 -5.748596 -16.557227 Unten rechts KachelX + 1 63444 KachelY + 1 71650 -0.10028399 -0.28897813 -5.745849 -16.557227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28893218--0.28897813) × R
4.59500000000168e-05 × 6371000dl = 292.747450000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28893218--0.28897813) × R
4.59500000000168e-05 × 6371000dr = 292.747450000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10033193--0.10028399) × cos(-0.28893218) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958548674645949 × 6371000do = 292.765438279736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10033193--0.10028399) × cos(-0.28897813) × R
4.79399999999963e-05 × 0.95853558115426 × 6371000du = 292.761439190348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28893218)-sin(-0.28897813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958548674645949-0.95853558115426)× R²
abs(-0.10028399--0.10033193)×1.30934916885428e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.30934916885428e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.30934916885428e-05× 40589641000000 ar = 85705.7501579849m²