↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 406.43 m → | S 48 |
→ |
↑ 406.41 m ↓ |
↑ 406.41 m ↓ |
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S 48 |
← 406.40 m → 165 171 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.968070983886719 y=0.653602600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.968070983886719 × 216)
floor (0.968070983886719 × 65536)
floor (63443.5)tx = 63443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653602600097656 × 216)
floor (0.653602600097656 × 65536)
floor (42834.5)ty = 42834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63443 / 42834 ti = "16/63443/42834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63443/42834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63443 ÷ 216
63443 ÷ 65536x = 0.968063354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42834 ÷ 216
42834 ÷ 65536y = 0.653594970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.968063354492188 × 2 - 1) × π
0.936126708984375 × 3.1415926535Λ = 2.94092879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653594970703125 × 2 - 1) × π
-0.30718994140625 × 3.1415926535Φ = -0.96506566315097 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94092879} λ = 2.94092879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.96506566315097))-π/2
2×atan(0.380958184003291)-π/2
2×0.363984024114616-π/2
0.727968048229231-1.57079632675φ = -0.84282828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94092879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.502808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84282828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.290503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63443 KachelY 42834 2.94092879 -0.84282828 168.502808 -48.290503 Oben rechts KachelX + 1 63444 KachelY 42834 2.94102467 -0.84282828 168.508301 -48.290503 Unten links KachelX 63443 KachelY + 1 42835 2.94092879 -0.84289207 168.502808 -48.294158 Unten rechts KachelX + 1 63444 KachelY + 1 42835 2.94102467 -0.84289207 168.508301 -48.294158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84282828--0.84289207) × R
6.3790000000008e-05 × 6371000dl = 406.406090000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84282828--0.84289207) × R
6.3790000000008e-05 × 6371000dr = 406.406090000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94092879-2.94102467) × cos(-0.84282828) × R
9.58799999999371e-05 × 0.665354099833964 × 6371000do = 406.432536607378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94092879-2.94102467) × cos(-0.84289207) × R
9.58799999999371e-05 × 0.665306477464839 × 6371000du = 406.403446412717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84282828)-sin(-0.84289207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665354099833964-0.665306477464839)× R²
abs(2.94102467-2.94092879)×4.76223691249222e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76223691249222e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76223691249222e-05× 40589641000000 ar = 165170.746891303m²