↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 292.70 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.75 m ↓ |
↑ 292.75 m ↓ |
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S 16 |
← 292.69 m → 85 686 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484020233154297 y=0.546657562255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484020233154297 × 217)
floor (0.484020233154297 × 131072)
floor (63441.5)tx = 63441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546657562255859 × 217)
floor (0.546657562255859 × 131072)
floor (71651.5)ty = 71651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63441 / 71651 ti = "17/63441/71651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63441/71651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63441 ÷ 217
63441 ÷ 131072x = 0.484016418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71651 ÷ 217
71651 ÷ 131072y = 0.546653747558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484016418457031 × 2 - 1) × π
-0.0319671630859375 × 3.1415926535Λ = -0.10042780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546653747558594 × 2 - 1) × π
-0.0933074951171875 × 3.1415926535Φ = -0.293134141176643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10042780} λ = -0.10042780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293134141176643))-π/2
2×atan(0.745922075121073)-π/2
2×0.640886124238592-π/2
1.28177224847718-1.57079632675φ = -0.28902408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10042780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.754089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28902408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.559860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63441 KachelY 71651 -0.10042780 -0.28902408 -5.754089 -16.559860 Oben rechts KachelX + 1 63442 KachelY 71651 -0.10037987 -0.28902408 -5.751343 -16.559860 Unten links KachelX 63441 KachelY + 1 71652 -0.10042780 -0.28907003 -5.754089 -16.562493 Unten rechts KachelX + 1 63442 KachelY + 1 71652 -0.10037987 -0.28907003 -5.751343 -16.562493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28902408--0.28907003) × R
4.59499999999613e-05 × 6371000dl = 292.747449999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28902408--0.28907003) × R
4.59499999999613e-05 × 6371000dr = 292.747449999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10042780--0.10037987) × cos(-0.28902408) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958522485638717 × 6371000do = 292.696372015294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10042780--0.10037987) × cos(-0.28907003) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958509388099347 × 6371000du = 292.692372524084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28902408)-sin(-0.28907003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958522485638717-0.958509388099347)× R²
abs(-0.10037987--0.10042780)×1.3097539369733e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.3097539369733e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.3097539369733e-05× 40589641000000 ar = 85685.5311262708m²