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← 292.76 m → | S 16 |
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↑ 292.75 m ↓ |
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S 16 |
← 292.76 m → 85 705 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484012603759766 y=0.546649932861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484012603759766 × 217)
floor (0.484012603759766 × 131072)
floor (63440.5)tx = 63440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546649932861328 × 217)
floor (0.546649932861328 × 131072)
floor (71650.5)ty = 71650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63440 / 71650 ti = "17/63440/71650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63440/71650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63440 ÷ 217
63440 ÷ 131072x = 0.4840087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71650 ÷ 217
71650 ÷ 131072y = 0.546646118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4840087890625 × 2 - 1) × π
-0.031982421875 × 3.1415926535Λ = -0.10047574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546646118164062 × 2 - 1) × π
-0.093292236328125 × 3.1415926535Φ = -0.293086204277023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10047574} λ = -0.10047574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293086204277023))-π/2
2×atan(0.745957833169771)-π/2
2×0.640909098693632-π/2
1.28181819738726-1.57079632675φ = -0.28897813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10047574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.756836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28897813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.557227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63440 KachelY 71650 -0.10047574 -0.28897813 -5.756836 -16.557227 Oben rechts KachelX + 1 63441 KachelY 71650 -0.10042780 -0.28897813 -5.754089 -16.557227 Unten links KachelX 63440 KachelY + 1 71651 -0.10047574 -0.28902408 -5.756836 -16.559860 Unten rechts KachelX + 1 63441 KachelY + 1 71651 -0.10042780 -0.28902408 -5.754089 -16.559860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28897813--0.28902408) × R
4.59500000000168e-05 × 6371000dl = 292.747450000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28897813--0.28902408) × R
4.59500000000168e-05 × 6371000dr = 292.747450000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10047574--0.10042780) × cos(-0.28897813) × R
4.79399999999963e-05 × 0.95853558115426 × 6371000do = 292.761439190348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10047574--0.10042780) × cos(-0.28902408) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958522485638717 × 6371000du = 292.757439482822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28897813)-sin(-0.28902408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95853558115426-0.958522485638717)× R²
abs(-0.10042780--0.10047574)×1.30955155430712e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.30955155430712e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.30955155430712e-05× 40589641000000 ar = 85704.5793443299m²