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← 292.68 m → | S 16 |
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↑ 292.62 m ↓ |
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S 16 |
← 292.68 m → 85 644 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484004974365234 y=0.546802520751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484004974365234 × 217)
floor (0.484004974365234 × 131072)
floor (63439.5)tx = 63439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546802520751953 × 217)
floor (0.546802520751953 × 131072)
floor (71670.5)ty = 71670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63439 / 71670 ti = "17/63439/71670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63439/71670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63439 ÷ 217
63439 ÷ 131072x = 0.484001159667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71670 ÷ 217
71670 ÷ 131072y = 0.546798706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484001159667969 × 2 - 1) × π
-0.0319976806640625 × 3.1415926535Λ = -0.10052368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546798706054688 × 2 - 1) × π
-0.093597412109375 × 3.1415926535Φ = -0.294044942269424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10052368} λ = -0.10052368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294044942269424))-π/2
2×atan(0.745242997779061)-π/2
2×0.640449669283059-π/2
1.28089933856612-1.57079632675φ = -0.28989699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10052368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.759583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28989699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.609874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63439 KachelY 71670 -0.10052368 -0.28989699 -5.759583 -16.609874 Oben rechts KachelX + 1 63440 KachelY 71670 -0.10047574 -0.28989699 -5.756836 -16.609874 Unten links KachelX 63439 KachelY + 1 71671 -0.10052368 -0.28994292 -5.759583 -16.612506 Unten rechts KachelX + 1 63440 KachelY + 1 71671 -0.10047574 -0.28994292 -5.756836 -16.612506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28989699--0.28994292) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dl = 292.620029999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28989699--0.28994292) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dr = 292.620029999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10052368--0.10047574) × cos(-0.28989699) × R
4.79400000000102e-05 × 0.958273326367361 × 6371000do = 292.681339828075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10052368--0.10047574) × cos(-0.28994292) × R
4.79400000000102e-05 × 0.958260196104657 × 6371000du = 292.677329507872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28989699)-sin(-0.28994292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958273326367361-0.958260196104657)× R²
abs(-0.10047574--0.10052368)×1.31302627039975e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.31302627039975e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.31302627039975e-05× 40589641000000 ar = 85643.8357059856m²