↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 404.76 m → | S 48 |
→ |
↑ 404.81 m ↓ |
↑ 404.81 m ↓ |
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S 48 |
← 404.73 m → 163 847 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967979431152344 y=0.654457092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967979431152344 × 216)
floor (0.967979431152344 × 65536)
floor (63437.5)tx = 63437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654457092285156 × 216)
floor (0.654457092285156 × 65536)
floor (42890.5)ty = 42890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63437 / 42890 ti = "16/63437/42890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63437/42890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63437 ÷ 216
63437 ÷ 65536x = 0.967971801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42890 ÷ 216
42890 ÷ 65536y = 0.654449462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967971801757812 × 2 - 1) × π
0.935943603515625 × 3.1415926535Λ = 2.94035355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654449462890625 × 2 - 1) × π
-0.30889892578125 × 3.1415926535Φ = -0.970434595908417 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94035355} λ = 2.94035355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.970434595908417))-π/2
2×atan(0.378918325960293)-π/2
2×0.362201481840988-π/2
0.724402963681976-1.57079632675φ = -0.84639336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94035355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.469849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84639336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.494767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63437 KachelY 42890 2.94035355 -0.84639336 168.469849 -48.494767 Oben rechts KachelX + 1 63438 KachelY 42890 2.94044942 -0.84639336 168.475342 -48.494767 Unten links KachelX 63437 KachelY + 1 42891 2.94035355 -0.84645690 168.469849 -48.498408 Unten rechts KachelX + 1 63438 KachelY + 1 42891 2.94044942 -0.84645690 168.475342 -48.498408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84639336--0.84645690) × R
6.35399999999731e-05 × 6371000dl = 404.813339999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84639336--0.84645690) × R
6.35399999999731e-05 × 6371000dr = 404.813339999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94035355-2.94044942) × cos(-0.84639336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662688445494121 × 6371000do = 404.761997828112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94035355-2.94044942) × cos(-0.84645690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662640859355245 × 6371000du = 404.732932796465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84639336)-sin(-0.84645690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662688445494121-0.662640859355245)× R²
abs(2.94044942-2.94035355)×4.75861388763432e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75861388763432e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75861388763432e-05× 40589641000000 ar = 163847.173344716m²