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← 275.69 m → | S 25 |
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↑ 275.74 m ↓ |
↑ 275.74 m ↓ |
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S 25 |
← 275.69 m → 76 018 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483943939208984 y=0.573192596435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483943939208984 × 217)
floor (0.483943939208984 × 131072)
floor (63431.5)tx = 63431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573192596435547 × 217)
floor (0.573192596435547 × 131072)
floor (75129.5)ty = 75129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63431 / 75129 ti = "17/63431/75129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63431/75129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63431 ÷ 217
63431 ÷ 131072x = 0.483940124511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75129 ÷ 217
75129 ÷ 131072y = 0.573188781738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483940124511719 × 2 - 1) × π
-0.0321197509765625 × 3.1415926535Λ = -0.10090717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573188781738281 × 2 - 1) × π
-0.146377563476562 × 3.1415926535Φ = -0.459858678055199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10090717} λ = -0.10090717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.459858678055199))-π/2
2×atan(0.631372866043692)-π/2
2×0.563168930243899-π/2
1.1263378604878-1.57079632675φ = -0.44445847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10090717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.781555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44445847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.465595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63431 KachelY 75129 -0.10090717 -0.44445847 -5.781555 -25.465595 Oben rechts KachelX + 1 63432 KachelY 75129 -0.10085924 -0.44445847 -5.778809 -25.465595 Unten links KachelX 63431 KachelY + 1 75130 -0.10090717 -0.44450175 -5.781555 -25.468074 Unten rechts KachelX + 1 63432 KachelY + 1 75130 -0.10085924 -0.44450175 -5.778809 -25.468074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44445847--0.44450175) × R
4.32799999999789e-05 × 6371000dl = 275.736879999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44445847--0.44450175) × R
4.32799999999789e-05 × 6371000dr = 275.736879999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10090717--0.10085924) × cos(-0.44445847) × R
4.79300000000016e-05 × 0.902843638893233 × 6371000do = 275.694166345034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10090717--0.10085924) × cos(-0.44450175) × R
4.79300000000016e-05 × 0.902825028988189 × 6371000du = 275.688483586652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44445847)-sin(-0.44450175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902843638893233-0.902825028988189)× R²
abs(-0.10085924--0.10090717)×1.86099050437649e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86099050437649e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86099050437649e-05× 40589641000000 ar = 76018.2658008884m²