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← 275.68 m → | S 25 |
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↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
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S 25 |
← 275.67 m → 75 996 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483852386474609 y=0.573291778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483852386474609 × 217)
floor (0.483852386474609 × 131072)
floor (63419.5)tx = 63419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573291778564453 × 217)
floor (0.573291778564453 × 131072)
floor (75142.5)ty = 75142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63419 / 75142 ti = "17/63419/75142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63419/75142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63419 ÷ 217
63419 ÷ 131072x = 0.483848571777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75142 ÷ 217
75142 ÷ 131072y = 0.573287963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483848571777344 × 2 - 1) × π
-0.0323028564453125 × 3.1415926535Λ = -0.10148242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573287963867188 × 2 - 1) × π
-0.146575927734375 × 3.1415926535Φ = -0.460481857750259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10148242} λ = -0.10148242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.460481857750259))-π/2
2×atan(0.63097952986585)-π/2
2×0.562887651032236-π/2
1.12577530206447-1.57079632675φ = -0.44502102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10148242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.814514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44502102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.497826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63419 KachelY 75142 -0.10148242 -0.44502102 -5.814514 -25.497826 Oben rechts KachelX + 1 63420 KachelY 75142 -0.10143448 -0.44502102 -5.811768 -25.497826 Unten links KachelX 63419 KachelY + 1 75143 -0.10148242 -0.44506429 -5.814514 -25.500305 Unten rechts KachelX + 1 63420 KachelY + 1 75143 -0.10143448 -0.44506429 -5.811768 -25.500305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44502102--0.44506429) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dl = 275.673169999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44502102--0.44506429) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dr = 275.673169999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10148242--0.10143448) × cos(-0.44502102) × R
4.79400000000102e-05 × 0.902601616972084 × 6371000do = 275.677766788954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10148242--0.10143448) × cos(-0.44506429) × R
4.79400000000102e-05 × 0.90258298939369 × 6371000du = 275.672077447038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44502102)-sin(-0.44506429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902601616972084-0.90258298939369)× R²
abs(-0.10143448--0.10148242)×1.86275783943257e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.86275783943257e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.86275783943257e-05× 40589641000000 ar = 75996.1796815887m²