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← | S 25 |
← 275.60 m → | S 25 |
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↑ 275.61 m ↓ |
↑ 275.61 m ↓ |
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S 25 |
← 275.59 m → 75 956 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483844757080078 y=0.573322296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483844757080078 × 217)
floor (0.483844757080078 × 131072)
floor (63418.5)tx = 63418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573322296142578 × 217)
floor (0.573322296142578 × 131072)
floor (75146.5)ty = 75146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63418 / 75146 ti = "17/63418/75146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63418/75146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63418 ÷ 217
63418 ÷ 131072x = 0.483840942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75146 ÷ 217
75146 ÷ 131072y = 0.573318481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483840942382812 × 2 - 1) × π
-0.032318115234375 × 3.1415926535Λ = -0.10153035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573318481445312 × 2 - 1) × π
-0.146636962890625 × 3.1415926535Φ = -0.46067360534874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10153035} λ = -0.10153035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.46067360534874))-π/2
2×atan(0.630858552655224)-π/2
2×0.562801118758006-π/2
1.12560223751601-1.57079632675φ = -0.44519409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10153035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.817261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44519409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.507742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63418 KachelY 75146 -0.10153035 -0.44519409 -5.817261 -25.507742 Oben rechts KachelX + 1 63419 KachelY 75146 -0.10148242 -0.44519409 -5.814514 -25.507742 Unten links KachelX 63418 KachelY + 1 75147 -0.10153035 -0.44523735 -5.817261 -25.510221 Unten rechts KachelX + 1 63419 KachelY + 1 75147 -0.10148242 -0.44523735 -5.814514 -25.510221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44519409--0.44523735) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dl = 275.609459999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44519409--0.44523735) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dr = 275.609459999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10153035--0.10148242) × cos(-0.44519409) × R
4.79300000000016e-05 × 0.902527100825578 × 6371000do = 275.597507638122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10153035--0.10148242) × cos(-0.44523735) × R
4.79300000000016e-05 × 0.902508470794906 × 6371000du = 275.591818734137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44519409)-sin(-0.44523735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902527100825578-0.902508470794906)× R²
abs(-0.10148242--0.10153035)×1.8630030672373e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8630030672373e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8630030672373e-05× 40589641000000 ar = 75956.4963114789m²