↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 403.69 m → | S 48 |
→ |
↑ 403.67 m ↓ |
↑ 403.67 m ↓ |
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S 48 |
← 403.66 m → 162 949 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967689514160156 y=0.655021667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967689514160156 × 216)
floor (0.967689514160156 × 65536)
floor (63418.5)tx = 63418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655021667480469 × 216)
floor (0.655021667480469 × 65536)
floor (42927.5)ty = 42927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63418 / 42927 ti = "16/63418/42927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63418/42927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63418 ÷ 216
63418 ÷ 65536x = 0.967681884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42927 ÷ 216
42927 ÷ 65536y = 0.655014038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967681884765625 × 2 - 1) × π
0.93536376953125 × 3.1415926535Λ = 2.93853195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655014038085938 × 2 - 1) × π
-0.310028076171875 × 3.1415926535Φ = -0.973981926480301 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93853195} λ = 2.93853195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.973981926480301))-π/2
2×atan(0.377576558651481)-π/2
2×0.361027655306083-π/2
0.722055310612165-1.57079632675φ = -0.84874102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93853195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.365479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84874102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.629278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63418 KachelY 42927 2.93853195 -0.84874102 168.365479 -48.629278 Oben rechts KachelX + 1 63419 KachelY 42927 2.93862782 -0.84874102 168.370972 -48.629278 Unten links KachelX 63418 KachelY + 1 42928 2.93853195 -0.84880438 168.365479 -48.632909 Unten rechts KachelX + 1 63419 KachelY + 1 42928 2.93862782 -0.84880438 168.370972 -48.632909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84874102--0.84880438) × R
6.33600000000678e-05 × 6371000dl = 403.666560000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84874102--0.84880438) × R
6.33600000000678e-05 × 6371000dr = 403.666560000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93853195-2.93862782) × cos(-0.84874102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.660928469592895 × 6371000do = 403.687026072148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93853195-2.93862782) × cos(-0.84880438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.6608809198237 × 6371000du = 403.657983254657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84874102)-sin(-0.84880438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660928469592895-0.6608809198237)× R²
abs(2.93862782-2.93853195)×4.75497691948545e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75497691948545e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75497691948545e-05× 40589641000000 ar = 162949.091378804m²