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← 403.86 m → | S 48 |
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↑ 403.86 m ↓ |
↑ 403.86 m ↓ |
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S 48 |
← 403.83 m → 163 097 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967643737792969 y=0.654930114746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967643737792969 × 216)
floor (0.967643737792969 × 65536)
floor (63415.5)tx = 63415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654930114746094 × 216)
floor (0.654930114746094 × 65536)
floor (42921.5)ty = 42921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63415 / 42921 ti = "16/63415/42921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63415/42921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63415 ÷ 216
63415 ÷ 65536x = 0.967636108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42921 ÷ 216
42921 ÷ 65536y = 0.654922485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967636108398438 × 2 - 1) × π
0.935272216796875 × 3.1415926535Λ = 2.93824433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654922485351562 × 2 - 1) × π
-0.309844970703125 × 3.1415926535Φ = -0.97340668368486 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93824433} λ = 2.93824433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.97340668368486))-π/2
2×atan(0.377793819329401)-π/2
2×0.361217793510001-π/2
0.722435587020003-1.57079632675φ = -0.84836074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93824433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.348999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84836074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.607490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63415 KachelY 42921 2.93824433 -0.84836074 168.348999 -48.607490 Oben rechts KachelX + 1 63416 KachelY 42921 2.93834020 -0.84836074 168.354492 -48.607490 Unten links KachelX 63415 KachelY + 1 42922 2.93824433 -0.84842413 168.348999 -48.611122 Unten rechts KachelX + 1 63416 KachelY + 1 42922 2.93834020 -0.84842413 168.354492 -48.611122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84836074--0.84842413) × R
6.33900000001075e-05 × 6371000dl = 403.857690000685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84836074--0.84842413) × R
6.33900000001075e-05 × 6371000dr = 403.857690000685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93824433-2.93834020) × cos(-0.84836074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.661213802505989 × 6371000do = 403.861303925845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93824433-2.93834020) × cos(-0.84842413) × R
9.58699999999979e-05 × 0.661166246157245 × 6371000du = 403.832257089646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84836074)-sin(-0.84842413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661213802505989-0.661166246157245)× R²
abs(2.93834020-2.93824433)×4.75563487444264e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75563487444264e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75563487444264e-05× 40589641000000 ar = 163096.627944603m²