↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.67 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.61 m ↓ |
↑ 275.61 m ↓ |
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S 25 |
← 275.66 m → 75 975 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483814239501953 y=0.573307037353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483814239501953 × 217)
floor (0.483814239501953 × 131072)
floor (63414.5)tx = 63414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573307037353516 × 217)
floor (0.573307037353516 × 131072)
floor (75144.5)ty = 75144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63414 / 75144 ti = "17/63414/75144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63414/75144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63414 ÷ 217
63414 ÷ 131072x = 0.483810424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75144 ÷ 217
75144 ÷ 131072y = 0.57330322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483810424804688 × 2 - 1) × π
-0.032379150390625 × 3.1415926535Λ = -0.10172210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57330322265625 × 2 - 1) × π
-0.1466064453125 × 3.1415926535Φ = -0.4605777315495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10172210} λ = -0.10172210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.4605777315495))-π/2
2×atan(0.630919038360901)-π/2
2×0.562844384002131-π/2
1.12568876800426-1.57079632675φ = -0.44510756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10172210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.828247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44510756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.502785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63414 KachelY 75144 -0.10172210 -0.44510756 -5.828247 -25.502785 Oben rechts KachelX + 1 63415 KachelY 75144 -0.10167416 -0.44510756 -5.825500 -25.502785 Unten links KachelX 63414 KachelY + 1 75145 -0.10172210 -0.44515082 -5.828247 -25.505263 Unten rechts KachelX + 1 63415 KachelY + 1 75145 -0.10167416 -0.44515082 -5.825500 -25.505263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44510756--0.44515082) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dl = 275.609459999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44510756--0.44515082) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dr = 275.609459999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10172210--0.10167416) × cos(-0.44510756) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902564360125396 × 6371000do = 275.666387588904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10172210--0.10167416) × cos(-0.44515082) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902545733473177 × 6371000du = 275.660698529867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44510756)-sin(-0.44515082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902564360125396-0.902545733473177)× R²
abs(-0.10167416--0.10172210)×1.8626652218745e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8626652218745e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8626652218745e-05× 40589641000000 ar = 75975.4802561481m²