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← | S 48 |
← 403.87 m → | S 48 |
→ |
↑ 403.86 m ↓ |
↑ 403.86 m ↓ |
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S 48 |
← 403.85 m → 163 102 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967628479003906 y=0.654945373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967628479003906 × 216)
floor (0.967628479003906 × 65536)
floor (63414.5)tx = 63414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654945373535156 × 216)
floor (0.654945373535156 × 65536)
floor (42922.5)ty = 42922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63414 / 42922 ti = "16/63414/42922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63414/42922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63414 ÷ 216
63414 ÷ 65536x = 0.967620849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42922 ÷ 216
42922 ÷ 65536y = 0.654937744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967620849609375 × 2 - 1) × π
0.93524169921875 × 3.1415926535Λ = 2.93814845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654937744140625 × 2 - 1) × π
-0.30987548828125 × 3.1415926535Φ = -0.9735025574841 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93814845} λ = 2.93814845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.9735025574841))-π/2
2×atan(0.377757600536857)-π/2
2×0.361186098110185-π/2
0.722372196220369-1.57079632675φ = -0.84842413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93814845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.343506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84842413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.611122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63414 KachelY 42922 2.93814845 -0.84842413 168.343506 -48.611122 Oben rechts KachelX + 1 63415 KachelY 42922 2.93824433 -0.84842413 168.348999 -48.611122 Unten links KachelX 63414 KachelY + 1 42923 2.93814845 -0.84848752 168.343506 -48.614754 Unten rechts KachelX + 1 63415 KachelY + 1 42923 2.93824433 -0.84848752 168.348999 -48.614754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84842413--0.84848752) × R
6.33899999999965e-05 × 6371000dl = 403.857689999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84842413--0.84848752) × R
6.33899999999965e-05 × 6371000dr = 403.857689999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93814845-2.93824433) × cos(-0.84842413) × R
9.58799999999371e-05 × 0.661166246157245 × 6371000do = 403.874379990933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93814845-2.93824433) × cos(-0.84848752) × R
9.58799999999371e-05 × 0.661118687151741 × 6371000du = 403.845328502033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84842413)-sin(-0.84848752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661166246157245-0.661118687151741)× R²
abs(2.93824433-2.93814845)×4.75590055034614e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.75590055034614e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.75590055034614e-05× 40589641000000 ar = 163101.907874463m²