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← 275.47 m → | S 25 |
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↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
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S 25 |
← 275.47 m → 75 887 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483791351318359 y=0.573566436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483791351318359 × 217)
floor (0.483791351318359 × 131072)
floor (63411.5)tx = 63411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573566436767578 × 217)
floor (0.573566436767578 × 131072)
floor (75178.5)ty = 75178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63411 / 75178 ti = "17/63411/75178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63411/75178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63411 ÷ 217
63411 ÷ 131072x = 0.483787536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75178 ÷ 217
75178 ÷ 131072y = 0.573562622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483787536621094 × 2 - 1) × π
-0.0324249267578125 × 3.1415926535Λ = -0.10186591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573562622070312 × 2 - 1) × π
-0.147125244140625 × 3.1415926535Φ = -0.462207586136581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10186591} λ = -0.10186591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.462207586136581))-π/2
2×atan(0.629891569611927)-π/2
2×0.562109117949301-π/2
1.1242182358986-1.57079632675φ = -0.44657809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10186591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.836487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44657809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.587040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63411 KachelY 75178 -0.10186591 -0.44657809 -5.836487 -25.587040 Oben rechts KachelX + 1 63412 KachelY 75178 -0.10181797 -0.44657809 -5.833740 -25.587040 Unten links KachelX 63411 KachelY + 1 75179 -0.10186591 -0.44662133 -5.836487 -25.589517 Unten rechts KachelX + 1 63412 KachelY + 1 75179 -0.10181797 -0.44662133 -5.833740 -25.589517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44657809--0.44662133) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44657809--0.44662133) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10186591--0.10181797) × cos(-0.44657809) × R
4.79400000000102e-05 × 0.901930240485613 × 6371000do = 275.472711128755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10186591--0.10181797) × cos(-0.44662133) × R
4.79400000000102e-05 × 0.901911565075814 × 6371000du = 275.467007177897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44657809)-sin(-0.44662133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901930240485613-0.901911565075814)× R²
abs(-0.10181797--0.10186591)×1.86754097980524e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.86754097980524e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.86754097980524e-05× 40589641000000 ar = 75886.9987699393m²