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← | S 48 |
← 404.69 m → | S 48 |
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↑ 404.69 m ↓ |
↑ 404.69 m ↓ |
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S 48 |
← 404.66 m → 163 766 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967475891113281 y=0.654518127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967475891113281 × 216)
floor (0.967475891113281 × 65536)
floor (63404.5)tx = 63404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654518127441406 × 216)
floor (0.654518127441406 × 65536)
floor (42894.5)ty = 42894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63404 / 42894 ti = "16/63404/42894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63404/42894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63404 ÷ 216
63404 ÷ 65536x = 0.96746826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42894 ÷ 216
42894 ÷ 65536y = 0.654510498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.96746826171875 × 2 - 1) × π
0.9349365234375 × 3.1415926535Λ = 2.93718971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654510498046875 × 2 - 1) × π
-0.30902099609375 × 3.1415926535Φ = -0.970818091105377 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93718971} λ = 2.93718971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.970818091105377))-π/2
2×atan(0.378773040462173)-π/2
2×0.362074431170043-π/2
0.724148862340086-1.57079632675φ = -0.84664746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93718971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.288574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84664746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.509326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63404 KachelY 42894 2.93718971 -0.84664746 168.288574 -48.509326 Oben rechts KachelX + 1 63405 KachelY 42894 2.93728559 -0.84664746 168.294068 -48.509326 Unten links KachelX 63404 KachelY + 1 42895 2.93718971 -0.84671098 168.288574 -48.512966 Unten rechts KachelX + 1 63405 KachelY + 1 42895 2.93728559 -0.84671098 168.294068 -48.512966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84664746--0.84671098) × R
6.35199999999836e-05 × 6371000dl = 404.685919999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84664746--0.84671098) × R
6.35199999999836e-05 × 6371000dr = 404.685919999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93718971-2.93728559) × cos(-0.84664746) × R
9.58799999999371e-05 × 0.662498129831394 × 6371000do = 404.687963104474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93718971-2.93728559) × cos(-0.84671098) × R
9.58799999999371e-05 × 0.662450547977106 × 6371000du = 404.658897658361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84664746)-sin(-0.84671098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662498129831394-0.662450547977106)× R²
abs(2.93728559-2.93718971)×4.75818542882145e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.75818542882145e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.75818542882145e-05× 40589641000000 ar = 163765.639528307m²