↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.50 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
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S 25 |
← 275.49 m → 75 893 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483730316162109 y=0.573535919189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483730316162109 × 217)
floor (0.483730316162109 × 131072)
floor (63403.5)tx = 63403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573535919189453 × 217)
floor (0.573535919189453 × 131072)
floor (75174.5)ty = 75174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63403 / 75174 ti = "17/63403/75174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63403/75174.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63403 ÷ 217
63403 ÷ 131072x = 0.483726501464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75174 ÷ 217
75174 ÷ 131072y = 0.573532104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483726501464844 × 2 - 1) × π
-0.0325469970703125 × 3.1415926535Λ = -0.10224941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573532104492188 × 2 - 1) × π
-0.147064208984375 × 3.1415926535Φ = -0.462015838538101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10224941} λ = -0.10224941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.462015838538101))-π/2
2×atan(0.6300123613881)-π/2
2×0.562195593008187-π/2
1.12439118601637-1.57079632675φ = -0.44640514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10224941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.858460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44640514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.577130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63403 KachelY 75174 -0.10224941 -0.44640514 -5.858460 -25.577130 Oben rechts KachelX + 1 63404 KachelY 75174 -0.10220147 -0.44640514 -5.855713 -25.577130 Unten links KachelX 63403 KachelY + 1 75175 -0.10224941 -0.44644838 -5.858460 -25.579608 Unten rechts KachelX + 1 63404 KachelY + 1 75175 -0.10220147 -0.44644838 -5.855713 -25.579608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44640514--0.44644838) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44640514--0.44644838) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10224941--0.10220147) × cos(-0.44640514) × R
4.79399999999963e-05 × 0.90200492094383 × 6371000do = 275.49552046289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10224941--0.10220147) × cos(-0.44644838) × R
4.79399999999963e-05 × 0.901986252279199 × 6371000du = 275.48981857218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44640514)-sin(-0.44644838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90200492094383-0.901986252279199)× R²
abs(-0.10220147--0.10224941)×1.86686646314049e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86686646314049e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86686646314049e-05× 40589641000000 ar = 75893.2826155278m²