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← | S 48 |
← 404.38 m → | S 48 |
→ |
↑ 404.37 m ↓ |
↑ 404.37 m ↓ |
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S 48 |
← 404.36 m → 163 514 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967460632324219 y=0.654655456542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967460632324219 × 216)
floor (0.967460632324219 × 65536)
floor (63403.5)tx = 63403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654655456542969 × 216)
floor (0.654655456542969 × 65536)
floor (42903.5)ty = 42903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63403 / 42903 ti = "16/63403/42903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63403/42903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63403 ÷ 216
63403 ÷ 65536x = 0.967453002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42903 ÷ 216
42903 ÷ 65536y = 0.654647827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967453002929688 × 2 - 1) × π
0.934906005859375 × 3.1415926535Λ = 2.93709384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654647827148438 × 2 - 1) × π
-0.309295654296875 × 3.1415926535Φ = -0.971680955298538 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93709384} λ = 2.93709384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971680955298538))-π/2
2×atan(0.378446351732496)-π/2
2×0.361788700579429-π/2
0.723577401158858-1.57079632675φ = -0.84721893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93709384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.283081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84721893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.542069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63403 KachelY 42903 2.93709384 -0.84721893 168.283081 -48.542069 Oben rechts KachelX + 1 63404 KachelY 42903 2.93718971 -0.84721893 168.288574 -48.542069 Unten links KachelX 63403 KachelY + 1 42904 2.93709384 -0.84728240 168.283081 -48.545706 Unten rechts KachelX + 1 63404 KachelY + 1 42904 2.93718971 -0.84728240 168.288574 -48.545706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84721893--0.84728240) × R
6.34699999999544e-05 × 6371000dl = 404.367369999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84721893--0.84728240) × R
6.34699999999544e-05 × 6371000dr = 404.367369999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93709384-2.93718971) × cos(-0.84721893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662069954319204 × 6371000do = 404.38423098262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93709384-2.93718971) × cos(-0.84728240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662022385899222 × 6371000du = 404.355176773456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84721893)-sin(-0.84728240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662069954319204-0.662022385899222)× R²
abs(2.93718971-2.93709384)×4.75684199824356e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75684199824356e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75684199824356e-05× 40589641000000 ar = 163513.913719427m²