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← | N 68 |
← 109.48 m → | N 68 |
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↑ 109.52 m ↓ |
↑ 109.52 m ↓ |
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N 68 |
← 109.49 m → 11 990 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483715057373047 y=0.231777191162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483715057373047 × 217)
floor (0.483715057373047 × 131072)
floor (63401.5)tx = 63401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231777191162109 × 217)
floor (0.231777191162109 × 131072)
floor (30379.5)ty = 30379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63401 / 30379 ti = "17/63401/30379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63401/30379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63401 ÷ 217
63401 ÷ 131072x = 0.483711242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30379 ÷ 217
30379 ÷ 131072y = 0.231773376464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483711242675781 × 2 - 1) × π
-0.0325775146484375 × 3.1415926535Λ = -0.10234528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231773376464844 × 2 - 1) × π
0.536453247070312 × 3.1415926535Φ = 1.68531757994231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10234528} λ = -0.10234528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68531757994231))-π/2
2×atan(5.39416373856759)-π/2
2×1.38749179711984-π/2
2.77498359423967-1.57079632675φ = 1.20418727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10234528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.863953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20418727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.994848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63401 KachelY 30379 -0.10234528 1.20418727 -5.863953 68.994848 Oben rechts KachelX + 1 63402 KachelY 30379 -0.10229734 1.20418727 -5.861206 68.994848 Unten links KachelX 63401 KachelY + 1 30380 -0.10234528 1.20417008 -5.863953 68.993863 Unten rechts KachelX + 1 63402 KachelY + 1 30380 -0.10229734 1.20417008 -5.861206 68.993863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20418727-1.20417008) × R
1.71900000001113e-05 × 6371000dl = 109.517490000709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20418727-1.20417008) × R
1.71900000001113e-05 × 6371000dr = 109.517490000709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10234528--0.10229734) × cos(1.20418727) × R
4.79399999999963e-05 × 0.358451889931359 × 6371000do = 109.480433736675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10234528--0.10229734) × cos(1.20417008) × R
4.79399999999963e-05 × 0.358467937571964 × 6371000du = 109.485335099182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20418727)-sin(1.20417008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358451889931359-0.358467937571964)× R²
abs(-0.10229734--0.10234528)×1.6047640604866e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.6047640604866e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.6047640604866e-05× 40589641000000 ar = 11990.2906998667m²