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← | S 66 |
← 1 957.06 m → | S 66 |
→ |
↑ 1 956.34 m ↓ |
↑ 1 956.34 m ↓ |
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S 66 |
← 1 955.68 m → 3 827 328 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.77398681640625 y=0.74920654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.77398681640625 × 213)
floor (0.77398681640625 × 8192)
floor (6340.5)tx = 6340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.74920654296875 × 213)
floor (0.74920654296875 × 8192)
floor (6137.5)ty = 6137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6340 / 6137 ti = "13/6340/6137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6340/6137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6340 ÷ 213
6340 ÷ 8192x = 0.77392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6137 ÷ 213
6137 ÷ 8192y = 0.7491455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77392578125 × 2 - 1) × π
0.5478515625 × 3.1415926535Λ = 1.72112644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7491455078125 × 2 - 1) × π
-0.498291015625 × 3.1415926535Φ = -1.56542739399255 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72112644} λ = 1.72112644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56542739399255))-π/2
2×atan(0.208998669306414)-π/2
2×0.206032964172092-π/2
0.412065928344185-1.57079632675φ = -1.15873040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72112644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.613281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15873040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.390362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6340 KachelY 6137 1.72112644 -1.15873040 98.613281 -66.390362 Oben rechts KachelX + 1 6341 KachelY 6137 1.72189343 -1.15873040 98.657226 -66.390362 Unten links KachelX 6340 KachelY + 1 6138 1.72112644 -1.15903747 98.613281 -66.407955 Unten rechts KachelX + 1 6341 KachelY + 1 6138 1.72189343 -1.15903747 98.657226 -66.407955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15873040--1.15903747) × R
0.000307069999999854 × 6371000dl = 1956.34296999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15873040--1.15903747) × R
0.000307069999999854 × 6371000dr = 1956.34296999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72112644-1.72189343) × cos(-1.15873040) × R
0.000766990000000023 × 0.400503180475984 × 6371000do = 1957.05610401961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72112644-1.72189343) × cos(-1.15903747) × R
0.000766990000000023 × 0.400221794779465 × 6371000du = 1955.68111470167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15873040)-sin(-1.15903747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400503180475984-0.400221794779465)× R²
abs(1.72189343-1.72112644)×0.000281385696518921× R²
0.000766990000000023×0.000281385696518921× 6371000²
0.000766990000000023×0.000281385696518921× 40589641000000 ar = 3827328.00572031m²