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← | S 48 |
← 405.18 m → | S 48 |
→ |
↑ 405.13 m ↓ |
↑ 405.13 m ↓ |
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S 48 |
← 405.15 m → 164 146 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967353820800781 y=0.654258728027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967353820800781 × 216)
floor (0.967353820800781 × 65536)
floor (63396.5)tx = 63396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654258728027344 × 216)
floor (0.654258728027344 × 65536)
floor (42877.5)ty = 42877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63396 / 42877 ti = "16/63396/42877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63396/42877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63396 ÷ 216
63396 ÷ 65536x = 0.96734619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42877 ÷ 216
42877 ÷ 65536y = 0.654251098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.96734619140625 × 2 - 1) × π
0.9346923828125 × 3.1415926535Λ = 2.93642272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654251098632812 × 2 - 1) × π
-0.308502197265625 × 3.1415926535Φ = -0.969188236518295 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93642272} λ = 2.93642272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.969188236518295))-π/2
2×atan(0.379390888804338)-π/2
2×0.362614648569312-π/2
0.725229297138623-1.57079632675φ = -0.84556703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93642272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.244629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84556703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.447422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63396 KachelY 42877 2.93642272 -0.84556703 168.244629 -48.447422 Oben rechts KachelX + 1 63397 KachelY 42877 2.93651860 -0.84556703 168.250122 -48.447422 Unten links KachelX 63396 KachelY + 1 42878 2.93642272 -0.84563062 168.244629 -48.451066 Unten rechts KachelX + 1 63397 KachelY + 1 42878 2.93651860 -0.84563062 168.250122 -48.451066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84556703--0.84563062) × R
6.35900000000023e-05 × 6371000dl = 405.131890000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84556703--0.84563062) × R
6.35900000000023e-05 × 6371000dr = 405.131890000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93642272-2.93651860) × cos(-0.84556703) × R
9.58799999999371e-05 × 0.663307053747442 × 6371000do = 405.182095475799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93642272-2.93651860) × cos(-0.84563062) × R
9.58799999999371e-05 × 0.663259464998546 × 6371000du = 405.153025818104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84556703)-sin(-0.84563062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663307053747442-0.663259464998546)× R²
abs(2.93651860-2.93642272)×4.75887488962101e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.75887488962101e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.75887488962101e-05× 40589641000000 ar = 164146.299666537m²