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↑ 404.94 m ↓ |
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S 48 |
← 404.91 m → 163 969 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967338562011719 y=0.654365539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967338562011719 × 216)
floor (0.967338562011719 × 65536)
floor (63395.5)tx = 63395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654365539550781 × 216)
floor (0.654365539550781 × 65536)
floor (42884.5)ty = 42884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63395 / 42884 ti = "16/63395/42884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63395/42884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63395 ÷ 216
63395 ÷ 65536x = 0.967330932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42884 ÷ 216
42884 ÷ 65536y = 0.65435791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967330932617188 × 2 - 1) × π
0.934661865234375 × 3.1415926535Λ = 2.93632685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65435791015625 × 2 - 1) × π
-0.3087158203125 × 3.1415926535Φ = -0.969859353112976 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93632685} λ = 2.93632685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.969859353112976))-π/2
2×atan(0.379136358702232)-π/2
2×0.362392126274181-π/2
0.724784252548363-1.57079632675φ = -0.84601207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93632685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.239136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84601207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.472921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63395 KachelY 42884 2.93632685 -0.84601207 168.239136 -48.472921 Oben rechts KachelX + 1 63396 KachelY 42884 2.93642272 -0.84601207 168.244629 -48.472921 Unten links KachelX 63395 KachelY + 1 42885 2.93632685 -0.84607563 168.239136 -48.476563 Unten rechts KachelX + 1 63396 KachelY + 1 42885 2.93642272 -0.84607563 168.244629 -48.476563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84601207--0.84607563) × R
6.35599999999625e-05 × 6371000dl = 404.940759999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84601207--0.84607563) × R
6.35599999999625e-05 × 6371000dr = 404.940759999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93632685-2.93642272) × cos(-0.84601207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662973943567427 × 6371000do = 404.936376559645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93632685-2.93642272) × cos(-0.84607563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662926358512804 × 6371000du = 404.907312190247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84601207)-sin(-0.84607563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662973943567427-0.662926358512804)× R²
abs(2.93642272-2.93632685)×4.75850546226564e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75850546226564e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75850546226564e-05× 40589641000000 ar = 163969.359456899m²