↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 404.91 m → | S 48 |
→ |
↑ 404.94 m ↓ |
↑ 404.94 m ↓ |
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S 48 |
← 404.88 m → 163 958 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967323303222656 y=0.654380798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967323303222656 × 216)
floor (0.967323303222656 × 65536)
floor (63394.5)tx = 63394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654380798339844 × 216)
floor (0.654380798339844 × 65536)
floor (42885.5)ty = 42885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63394 / 42885 ti = "16/63394/42885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63394/42885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63394 ÷ 216
63394 ÷ 65536x = 0.967315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42885 ÷ 216
42885 ÷ 65536y = 0.654373168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967315673828125 × 2 - 1) × π
0.93463134765625 × 3.1415926535Λ = 2.93623098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654373168945312 × 2 - 1) × π
-0.308746337890625 × 3.1415926535Φ = -0.969955226912216 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93623098} λ = 2.93623098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.969955226912216))-π/2
2×atan(0.379100011201507)-π/2
2×0.362360346499485-π/2
0.72472069299897-1.57079632675φ = -0.84607563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93623098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.233643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84607563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.476563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63394 KachelY 42885 2.93623098 -0.84607563 168.233643 -48.476563 Oben rechts KachelX + 1 63395 KachelY 42885 2.93632685 -0.84607563 168.239136 -48.476563 Unten links KachelX 63394 KachelY + 1 42886 2.93623098 -0.84613919 168.233643 -48.480204 Unten rechts KachelX + 1 63395 KachelY + 1 42886 2.93632685 -0.84613919 168.239136 -48.480204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84607563--0.84613919) × R
6.35600000000736e-05 × 6371000dl = 404.940760000469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84607563--0.84613919) × R
6.35600000000736e-05 × 6371000dr = 404.940760000469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93623098-2.93632685) × cos(-0.84607563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662926358512804 × 6371000do = 404.907312190247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93623098-2.93632685) × cos(-0.84613919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662878770780042 × 6371000du = 404.878246185074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84607563)-sin(-0.84613919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662926358512804-0.662878770780042)× R²
abs(2.93632685-2.93623098)×4.75877327614782e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75877327614782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75877327614782e-05× 40589641000000 ar = 163957.589778064m²