↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 33 |
← 2 046.71 m → | N 33 |
→ |
↑ 2 046.94 m ↓ |
↑ 2 046.94 m ↓ |
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N 33 |
← 2 047.14 m → 4 189 927 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386810302734375 y=0.402496337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386810302734375 × 214)
floor (0.386810302734375 × 16384)
floor (6337.5)tx = 6337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402496337890625 × 214)
floor (0.402496337890625 × 16384)
floor (6594.5)ty = 6594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6337 / 6594 ti = "14/6337/6594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6337/6594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6337 ÷ 214
6337 ÷ 16384x = 0.38677978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6594 ÷ 214
6594 ÷ 16384y = 0.4024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38677978515625 × 2 - 1) × π
-0.2264404296875 × 3.1415926535Λ = -0.71138359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4024658203125 × 2 - 1) × π
0.195068359375 × 3.1415926535Φ = 0.612825324742798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71138359} λ = -0.71138359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.612825324742798))-π/2
2×atan(1.84563856765774)-π/2
2×1.07425665948219-π/2
2.14851331896437-1.57079632675φ = 0.57771699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71138359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.759277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57771699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.100745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6337 KachelY 6594 -0.71138359 0.57771699 -40.759277 33.100745 Oben rechts KachelX + 1 6338 KachelY 6594 -0.71100010 0.57771699 -40.737305 33.100745 Unten links KachelX 6337 KachelY + 1 6595 -0.71138359 0.57739570 -40.759277 33.082337 Unten rechts KachelX + 1 6338 KachelY + 1 6595 -0.71100010 0.57739570 -40.737305 33.082337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57771699-0.57739570) × R
0.00032129000000003 × 6371000dl = 2046.93859000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57771699-0.57739570) × R
0.00032129000000003 × 6371000dr = 2046.93859000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71138359--0.71100010) × cos(0.57771699) × R
0.000383489999999931 × 0.837711613079229 × 6371000do = 2046.70940282956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71138359--0.71100010) × cos(0.57739570) × R
0.000383489999999931 × 0.837887030438913 × 6371000du = 2047.13798511716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57771699)-sin(0.57739570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837711613079229-0.837887030438913)× R²
abs(-0.71100010--0.71138359)×0.000175417359683405× R²
0.000383489999999931×0.000175417359683405× 6371000²
0.000383489999999931×0.000175417359683405× 40589641000000 ar = 4189927.13602167m²