↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 98.48 m → | N 71 |
→ |
↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
|||
N 71 |
← 98.48 m → 9 700 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483402252197266 y=0.213886260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483402252197266 × 217)
floor (0.483402252197266 × 131072)
floor (63360.5)tx = 63360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213886260986328 × 217)
floor (0.213886260986328 × 131072)
floor (28034.5)ty = 28034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63360 / 28034 ti = "17/63360/28034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63360/28034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63360 ÷ 217
63360 ÷ 131072x = 0.4833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28034 ÷ 217
28034 ÷ 131072y = 0.213882446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4833984375 × 2 - 1) × π
-0.033203125 × 3.1415926535Λ = -0.10431069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213882446289062 × 2 - 1) × π
0.572235107421875 × 3.1415926535Φ = 1.79772960955135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10431069} λ = -0.10431069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79772960955135))-π/2
2×atan(6.03592798277534)-π/2
2×1.40661305105608-π/2
2.81322610211216-1.57079632675φ = 1.24242978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10431069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.976562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24242978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.185983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63360 KachelY 28034 -0.10431069 1.24242978 -5.976562 71.185983 Oben rechts KachelX + 1 63361 KachelY 28034 -0.10426276 1.24242978 -5.973816 71.185983 Unten links KachelX 63360 KachelY + 1 28035 -0.10431069 1.24241432 -5.976562 71.185097 Unten rechts KachelX + 1 63361 KachelY + 1 28035 -0.10426276 1.24241432 -5.973816 71.185097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24242978-1.24241432) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dl = 98.4956599997908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24242978-1.24241432) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dr = 98.4956599997908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10431069--0.10426276) × cos(1.24242978) × R
4.79300000000016e-05 × 0.322497280883117 × 6371000do = 98.4784243599519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10431069--0.10426276) × cos(1.24241432) × R
4.79300000000016e-05 × 0.32251191482281 × 6371000du = 98.4828930094836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24242978)-sin(1.24241432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322497280883117-0.32251191482281)× R²
abs(-0.10426276--0.10431069)×1.46339396933648e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.46339396933648e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.46339396933648e-05× 40589641000000 ar = 9699.91747454694m²