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← 216.08 m → | N 79 |
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N 79 |
← 216.12 m → 46 699 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.193374633789062 y=0.115249633789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.193374633789062 × 215)
floor (0.193374633789062 × 32768)
floor (6336.5)tx = 6336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115249633789062 × 215)
floor (0.115249633789062 × 32768)
floor (3776.5)ty = 3776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6336 / 3776 ti = "15/6336/3776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6336/3776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6336 ÷ 215
6336 ÷ 32768x = 0.193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3776 ÷ 215
3776 ÷ 32768y = 0.115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.193359375 × 2 - 1) × π
-0.61328125 × 3.1415926535Λ = -1.92667987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115234375 × 2 - 1) × π
0.76953125 × 3.1415926535Φ = 2.41755372163867 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.92667987} λ = -1.92667987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41755372163867))-π/2
2×atan(11.2183824343369)-π/2
2×1.48189189245685-π/2
2.96378378491369-1.57079632675φ = 1.39298746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.92667987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -110.390625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39298746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.812302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6336 KachelY 3776 -1.92667987 1.39298746 -110.390625 79.812302 Oben rechts KachelX + 1 6337 KachelY 3776 -1.92648812 1.39298746 -110.379639 79.812302 Unten links KachelX 6336 KachelY + 1 3777 -1.92667987 1.39295354 -110.390625 79.810359 Unten rechts KachelX + 1 6337 KachelY + 1 3777 -1.92648812 1.39295354 -110.379639 79.810359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39298746-1.39295354) × R
3.39200000001316e-05 × 6371000dl = 216.104320000839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39298746-1.39295354) × R
3.39200000001316e-05 × 6371000dr = 216.104320000839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.92667987--1.92648812) × cos(1.39298746) × R
0.000191750000000157 × 0.17687341280078 × 6371000do = 216.075503359062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.92667987--1.92648812) × cos(1.39295354) × R
0.000191750000000157 × 0.176906797903017 × 6371000du = 216.116287910321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39298746)-sin(1.39295354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17687341280078-0.176906797903017)× R²
abs(-1.92648812--1.92667987)×3.33851022373266e-05× R²
0.000191750000000157×3.33851022373266e-05× 6371000²
0.000191750000000157×3.33851022373266e-05× 40589641000000 ar = 46699.2565850051m²