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← 158.71 m → | N 58 |
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↑ 158.70 m ↓ |
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N 58 |
← 158.71 m → 25 188 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483394622802734 y=0.297527313232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483394622802734 × 217)
floor (0.483394622802734 × 131072)
floor (63359.5)tx = 63359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297527313232422 × 217)
floor (0.297527313232422 × 131072)
floor (38997.5)ty = 38997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63359 / 38997 ti = "17/63359/38997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63359/38997.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63359 ÷ 217
63359 ÷ 131072x = 0.483390808105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38997 ÷ 217
38997 ÷ 131072y = 0.297523498535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483390808105469 × 2 - 1) × π
-0.0332183837890625 × 3.1415926535Λ = -0.10435863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297523498535156 × 2 - 1) × π
0.404953002929688 × 3.1415926535Φ = 1.27219737901667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10435863} λ = -0.10435863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27219737901667))-π/2
2×atan(3.5686857081007)-π/2
2×1.29758807462056-π/2
2.59517614924112-1.57079632675φ = 1.02437982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10435863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.979309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02437982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.692640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63359 KachelY 38997 -0.10435863 1.02437982 -5.979309 58.692640 Oben rechts KachelX + 1 63360 KachelY 38997 -0.10431069 1.02437982 -5.976562 58.692640 Unten links KachelX 63359 KachelY + 1 38998 -0.10435863 1.02435491 -5.979309 58.691213 Unten rechts KachelX + 1 63360 KachelY + 1 38998 -0.10431069 1.02435491 -5.976562 58.691213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02437982-1.02435491) × R
2.49100000000446e-05 × 6371000dl = 158.701610000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02437982-1.02435491) × R
2.49100000000446e-05 × 6371000dr = 158.701610000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10435863--0.10431069) × cos(1.02437982) × R
4.79399999999963e-05 × 0.519628863616675 × 6371000do = 158.70803019547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10435863--0.10431069) × cos(1.02435491) × R
4.79399999999963e-05 × 0.519650146362427 × 6371000du = 158.71453049384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02437982)-sin(1.02435491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519628863616675-0.519650146362427)× R²
abs(-0.10431069--0.10435863)×2.12827457520826e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12827457520826e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12827457520826e-05× 40589641000000 ar = 25187.7357170874m²