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← | N 58 |
← 158.99 m → | N 58 |
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↑ 158.96 m ↓ |
↑ 158.96 m ↓ |
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N 58 |
← 159 m → 25 274 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483386993408203 y=0.297863006591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483386993408203 × 217)
floor (0.483386993408203 × 131072)
floor (63358.5)tx = 63358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297863006591797 × 217)
floor (0.297863006591797 × 131072)
floor (39041.5)ty = 39041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63358 / 39041 ti = "17/63358/39041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63358/39041.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63358 ÷ 217
63358 ÷ 131072x = 0.483383178710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39041 ÷ 217
39041 ÷ 131072y = 0.297859191894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483383178710938 × 2 - 1) × π
-0.033233642578125 × 3.1415926535Λ = -0.10440657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297859191894531 × 2 - 1) × π
0.404281616210938 × 3.1415926535Φ = 1.27008815543339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10440657} λ = -0.10440657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27008815543339))-π/2
2×atan(3.56116648469316)-π/2
2×1.29703957392659-π/2
2.59407914785318-1.57079632675φ = 1.02328282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10440657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.982056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02328282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.629787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63358 KachelY 39041 -0.10440657 1.02328282 -5.982056 58.629787 Oben rechts KachelX + 1 63359 KachelY 39041 -0.10435863 1.02328282 -5.979309 58.629787 Unten links KachelX 63358 KachelY + 1 39042 -0.10440657 1.02325787 -5.982056 58.628357 Unten rechts KachelX + 1 63359 KachelY + 1 39042 -0.10435863 1.02325787 -5.979309 58.628357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02328282-1.02325787) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dl = 158.95645000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02328282-1.02325787) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dr = 158.95645000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10440657--0.10435863) × cos(1.02328282) × R
4.79400000000102e-05 × 0.520565818888837 × 6371000do = 158.994200452863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10440657--0.10435863) × cos(1.02325787) × R
4.79400000000102e-05 × 0.520587121574319 × 6371000du = 159.00070684134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02328282)-sin(1.02325787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520565818888837-0.520587121574319)× R²
abs(-0.10435863--0.10440657)×2.13026854821718e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.13026854821718e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.13026854821718e-05× 40589641000000 ar = 25273.6707920998m²