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← | N 58 |
← 158.68 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.70 m ↓ |
↑ 158.70 m ↓ |
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N 58 |
← 158.69 m → 25 184 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483379364013672 y=0.297534942626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483379364013672 × 217)
floor (0.483379364013672 × 131072)
floor (63357.5)tx = 63357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297534942626953 × 217)
floor (0.297534942626953 × 131072)
floor (38998.5)ty = 38998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63357 / 38998 ti = "17/63357/38998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63357/38998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63357 ÷ 217
63357 ÷ 131072x = 0.483375549316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38998 ÷ 217
38998 ÷ 131072y = 0.297531127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483375549316406 × 2 - 1) × π
-0.0332489013671875 × 3.1415926535Λ = -0.10445450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297531127929688 × 2 - 1) × π
0.404937744140625 × 3.1415926535Φ = 1.27214944211705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10445450} λ = -0.10445450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27214944211705))-π/2
2×atan(3.56851464047239)-π/2
2×1.29757561966722-π/2
2.59515123933444-1.57079632675φ = 1.02435491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10445450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.984802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02435491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.691213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63357 KachelY 38998 -0.10445450 1.02435491 -5.984802 58.691213 Oben rechts KachelX + 1 63358 KachelY 38998 -0.10440657 1.02435491 -5.982056 58.691213 Unten links KachelX 63357 KachelY + 1 38999 -0.10445450 1.02433000 -5.984802 58.689786 Unten rechts KachelX + 1 63358 KachelY + 1 38999 -0.10440657 1.02433000 -5.982056 58.689786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02435491-1.02433000) × R
2.49100000000446e-05 × 6371000dl = 158.701610000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02435491-1.02433000) × R
2.49100000000446e-05 × 6371000dr = 158.701610000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10445450--0.10440657) × cos(1.02435491) × R
4.79300000000016e-05 × 0.519650146362427 × 6371000do = 158.681423583033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10445450--0.10440657) × cos(1.02433000) × R
4.79300000000016e-05 × 0.519671428785732 × 6371000du = 158.687922427017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02435491)-sin(1.02433000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519650146362427-0.519671428785732)× R²
abs(-0.10440657--0.10445450)×2.12824233050135e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12824233050135e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12824233050135e-05× 40589641000000 ar = 25183.5130896003m²