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← | N 58 |
← 158.72 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.70 m ↓ |
↑ 158.70 m ↓ |
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N 58 |
← 158.73 m → 25 190 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483371734619141 y=0.297542572021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483371734619141 × 217)
floor (0.483371734619141 × 131072)
floor (63356.5)tx = 63356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297542572021484 × 217)
floor (0.297542572021484 × 131072)
floor (38999.5)ty = 38999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63356 / 38999 ti = "17/63356/38999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63356/38999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63356 ÷ 217
63356 ÷ 131072x = 0.483367919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38999 ÷ 217
38999 ÷ 131072y = 0.297538757324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483367919921875 × 2 - 1) × π
-0.03326416015625 × 3.1415926535Λ = -0.10450244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297538757324219 × 2 - 1) × π
0.404922485351562 × 3.1415926535Φ = 1.27210150521743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10450244} λ = -0.10450244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27210150521743))-π/2
2×atan(3.56834358104434)-π/2
2×1.29756316420376-π/2
2.59512632840751-1.57079632675φ = 1.02433000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10450244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.987549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02433000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.689786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63356 KachelY 38999 -0.10450244 1.02433000 -5.987549 58.689786 Oben rechts KachelX + 1 63357 KachelY 38999 -0.10445450 1.02433000 -5.984802 58.689786 Unten links KachelX 63356 KachelY + 1 39000 -0.10450244 1.02430509 -5.987549 58.688359 Unten rechts KachelX + 1 63357 KachelY + 1 39000 -0.10445450 1.02430509 -5.984802 58.688359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02433000-1.02430509) × R
2.49100000000446e-05 × 6371000dl = 158.701610000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02433000-1.02430509) × R
2.49100000000446e-05 × 6371000dr = 158.701610000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10450244--0.10445450) × cos(1.02433000) × R
4.79399999999963e-05 × 0.519671428785732 × 6371000do = 158.721030693727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10450244--0.10445450) × cos(1.02430509) × R
4.79399999999963e-05 × 0.519692710886577 × 6371000du = 158.727530795127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02433000)-sin(1.02430509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519671428785732-0.519692710886577)× R²
abs(-0.10445450--0.10450244)×2.12821008447328e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12821008447328e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12821008447328e-05× 40589641000000 ar = 25189.7989016217m²