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↑ 159.08 m ↓ |
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N 58 |
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N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483364105224609 y=0.298007965087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483364105224609 × 217)
floor (0.483364105224609 × 131072)
floor (63355.5)tx = 63355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298007965087891 × 217)
floor (0.298007965087891 × 131072)
floor (39060.5)ty = 39060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63355 / 39060 ti = "17/63355/39060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63355/39060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63355 ÷ 217
63355 ÷ 131072x = 0.483360290527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39060 ÷ 217
39060 ÷ 131072y = 0.298004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483360290527344 × 2 - 1) × π
-0.0332794189453125 × 3.1415926535Λ = -0.10455038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298004150390625 × 2 - 1) × π
0.40399169921875 × 3.1415926535Φ = 1.26917735434061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10455038} λ = -0.10455038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26917735434061))-π/2
2×atan(3.55792444701718)-π/2
2×1.29680241577509-π/2
2.59360483155018-1.57079632675φ = 1.02280850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10455038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.990296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02280850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.602610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63355 KachelY 39060 -0.10455038 1.02280850 -5.990296 58.602610 Oben rechts KachelX + 1 63356 KachelY 39060 -0.10450244 1.02280850 -5.987549 58.602610 Unten links KachelX 63355 KachelY + 1 39061 -0.10455038 1.02278353 -5.990296 58.601180 Unten rechts KachelX + 1 63356 KachelY + 1 39061 -0.10450244 1.02278353 -5.987549 58.601180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02280850-1.02278353) × R
2.4969999999902e-05 × 6371000dl = 159.083869999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02280850-1.02278353) × R
2.4969999999902e-05 × 6371000dr = 159.083869999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10455038--0.10450244) × cos(1.02280850) × R
4.79399999999963e-05 × 0.520970744949873 × 6371000do = 159.117875294654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10455038--0.10450244) × cos(1.02278353) × R
4.79399999999963e-05 × 0.52099205854354 × 6371000du = 159.124385014772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02280850)-sin(1.02278353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520970744949873-0.52099205854354)× R²
abs(-0.10450244--0.10455038)×2.13135936668607e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13135936668607e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13135936668607e-05× 40589641000000 ar = 25313.6051851108m²