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← 158.73 m → | N 58 |
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↑ 158.70 m ↓ |
↑ 158.70 m ↓ |
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N 58 |
← 158.73 m → 25 191 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483364105224609 y=0.297550201416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483364105224609 × 217)
floor (0.483364105224609 × 131072)
floor (63355.5)tx = 63355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297550201416016 × 217)
floor (0.297550201416016 × 131072)
floor (39000.5)ty = 39000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63355 / 39000 ti = "17/63355/39000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63355/39000.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63355 ÷ 217
63355 ÷ 131072x = 0.483360290527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39000 ÷ 217
39000 ÷ 131072y = 0.29754638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483360290527344 × 2 - 1) × π
-0.0332794189453125 × 3.1415926535Λ = -0.10455038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29754638671875 × 2 - 1) × π
0.4049072265625 × 3.1415926535Φ = 1.27205356831781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10455038} λ = -0.10455038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27205356831781))-π/2
2×atan(3.56817252981615)-π/2
2×1.29755070823016-π/2
2.59510141646032-1.57079632675φ = 1.02430509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10455038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.990296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02430509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.688359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63355 KachelY 39000 -0.10455038 1.02430509 -5.990296 58.688359 Oben rechts KachelX + 1 63356 KachelY 39000 -0.10450244 1.02430509 -5.987549 58.688359 Unten links KachelX 63355 KachelY + 1 39001 -0.10455038 1.02428018 -5.990296 58.686931 Unten rechts KachelX + 1 63356 KachelY + 1 39001 -0.10450244 1.02428018 -5.987549 58.686931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02430509-1.02428018) × R
2.49099999998226e-05 × 6371000dl = 158.70160999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02430509-1.02428018) × R
2.49099999998226e-05 × 6371000dr = 158.70160999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10455038--0.10450244) × cos(1.02430509) × R
4.79399999999963e-05 × 0.519692710886577 × 6371000do = 158.727530795127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10455038--0.10450244) × cos(1.02428018) × R
4.79399999999963e-05 × 0.519713992664948 × 6371000du = 158.734030798034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02430509)-sin(1.02428018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519692710886577-0.519713992664948)× R²
abs(-0.10450244--0.10455038)×2.12817783709074e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12817783709074e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12817783709074e-05× 40589641000000 ar = 25190.830470017m²