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↑ 266.56 m ↓ |
↑ 266.56 m ↓ |
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S 29 |
← 266.61 m → 71 068 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483348846435547 y=0.584873199462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483348846435547 × 217)
floor (0.483348846435547 × 131072)
floor (63353.5)tx = 63353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584873199462891 × 217)
floor (0.584873199462891 × 131072)
floor (76660.5)ty = 76660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63353 / 76660 ti = "17/63353/76660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63353/76660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63353 ÷ 217
63353 ÷ 131072x = 0.483345031738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76660 ÷ 217
76660 ÷ 131072y = 0.584869384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483345031738281 × 2 - 1) × π
-0.0333099365234375 × 3.1415926535Λ = -0.10464625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584869384765625 × 2 - 1) × π
-0.16973876953125 × 3.1415926535Φ = -0.533250071373505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10464625} λ = -0.10464625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533250071373505))-π/2
2×atan(0.586695066857529)-π/2
2×0.5305790150672-π/2
1.0611580301344-1.57079632675φ = -0.50963830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10464625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.995788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50963830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.200124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63353 KachelY 76660 -0.10464625 -0.50963830 -5.995788 -29.200124 Oben rechts KachelX + 1 63354 KachelY 76660 -0.10459831 -0.50963830 -5.993042 -29.200124 Unten links KachelX 63353 KachelY + 1 76661 -0.10464625 -0.50968014 -5.995788 -29.202521 Unten rechts KachelX + 1 63354 KachelY + 1 76661 -0.10459831 -0.50968014 -5.993042 -29.202521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50963830--0.50968014) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dl = 266.562639999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50963830--0.50968014) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dr = 266.562639999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10464625--0.10459831) × cos(-0.50963830) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872921024262875 × 6371000do = 266.612549797026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10464625--0.10459831) × cos(-0.50968014) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872900611371849 × 6371000du = 266.606315174679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50963830)-sin(-0.50968014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872921024262875-0.872900611371849)× R²
abs(-0.10459831--0.10464625)×2.04128910259449e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04128910259449e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04128910259449e-05× 40589641000000 ar = 71068.1141825785m²