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← | N 58 |
← 159.05 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.02 m ↓ |
↑ 159.02 m ↓ |
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N 58 |
← 159.06 m → 25 293 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483348846435547 y=0.297931671142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483348846435547 × 217)
floor (0.483348846435547 × 131072)
floor (63353.5)tx = 63353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297931671142578 × 217)
floor (0.297931671142578 × 131072)
floor (39050.5)ty = 39050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63353 / 39050 ti = "17/63353/39050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63353/39050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63353 ÷ 217
63353 ÷ 131072x = 0.483345031738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39050 ÷ 217
39050 ÷ 131072y = 0.297927856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483345031738281 × 2 - 1) × π
-0.0333099365234375 × 3.1415926535Λ = -0.10464625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297927856445312 × 2 - 1) × π
0.404144287109375 × 3.1415926535Φ = 1.26965672333681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10464625} λ = -0.10464625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26965672333681))-π/2
2×atan(3.55963041454921)-π/2
2×1.29692725884114-π/2
2.59385451768228-1.57079632675φ = 1.02305819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10464625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.995788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02305819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.616916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63353 KachelY 39050 -0.10464625 1.02305819 -5.995788 58.616916 Oben rechts KachelX + 1 63354 KachelY 39050 -0.10459831 1.02305819 -5.993042 58.616916 Unten links KachelX 63353 KachelY + 1 39051 -0.10464625 1.02303323 -5.995788 58.615486 Unten rechts KachelX + 1 63354 KachelY + 1 39051 -0.10459831 1.02303323 -5.993042 58.615486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02305819-1.02303323) × R
2.49599999999628e-05 × 6371000dl = 159.020159999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02305819-1.02303323) × R
2.49599999999628e-05 × 6371000dr = 159.020159999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10464625--0.10459831) × cos(1.02305819) × R
4.79399999999963e-05 × 0.520757599687027 × 6371000do = 159.052775245022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10464625--0.10459831) × cos(1.02303323) × R
4.79399999999963e-05 × 0.520778907991308 × 6371000du = 159.059283349625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02305819)-sin(1.02303323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520757599687027-0.520778907991308)× R²
abs(-0.10459831--0.10464625)×2.13083042802653e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13083042802653e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13083042802653e-05× 40589641000000 ar = 25293.1152289683m²