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← 158.97 m → | N 58 |
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↑ 158.96 m ↓ |
↑ 158.96 m ↓ |
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N 58 |
← 158.97 m → 25 270 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483318328857422 y=0.297832489013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483318328857422 × 217)
floor (0.483318328857422 × 131072)
floor (63349.5)tx = 63349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297832489013672 × 217)
floor (0.297832489013672 × 131072)
floor (39037.5)ty = 39037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63349 / 39037 ti = "17/63349/39037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63349/39037.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63349 ÷ 217
63349 ÷ 131072x = 0.483314514160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39037 ÷ 217
39037 ÷ 131072y = 0.297828674316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483314514160156 × 2 - 1) × π
-0.0333709716796875 × 3.1415926535Λ = -0.10483800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297828674316406 × 2 - 1) × π
0.404342651367188 × 3.1415926535Φ = 1.27027990303187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10483800} λ = -0.10483800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27027990303187))-π/2
2×atan(3.56184939528553)-π/2
2×1.29708947846398-π/2
2.59417895692796-1.57079632675φ = 1.02338263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10483800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.006775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02338263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.635506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63349 KachelY 39037 -0.10483800 1.02338263 -6.006775 58.635506 Oben rechts KachelX + 1 63350 KachelY 39037 -0.10479006 1.02338263 -6.004028 58.635506 Unten links KachelX 63349 KachelY + 1 39038 -0.10483800 1.02335768 -6.006775 58.634076 Unten rechts KachelX + 1 63350 KachelY + 1 39038 -0.10479006 1.02335768 -6.004028 58.634076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02338263-1.02335768) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dl = 158.95645000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02338263-1.02335768) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dr = 158.95645000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10483800--0.10479006) × cos(1.02338263) × R
4.79399999999963e-05 × 0.52048059636777 × 6371000do = 158.968171301255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10483800--0.10479006) × cos(1.02335768) × R
4.79399999999963e-05 × 0.520501900349517 × 6371000du = 158.974678085645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02338263)-sin(1.02335768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52048059636777-0.520501900349517)× R²
abs(-0.10479006--0.10483800)×2.1303981746601e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1303981746601e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1303981746601e-05× 40589641000000 ar = 25269.533321866m²