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↑ 265.80 m ↓ |
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S 29 |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483310699462891 y=0.585811614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483310699462891 × 217)
floor (0.483310699462891 × 131072)
floor (63348.5)tx = 63348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585811614990234 × 217)
floor (0.585811614990234 × 131072)
floor (76783.5)ty = 76783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63348 / 76783 ti = "17/63348/76783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63348/76783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63348 ÷ 217
63348 ÷ 131072x = 0.483306884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76783 ÷ 217
76783 ÷ 131072y = 0.585807800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483306884765625 × 2 - 1) × π
-0.03338623046875 × 3.1415926535Λ = -0.10488594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585807800292969 × 2 - 1) × π
-0.171615600585938 × 3.1415926535Φ = -0.539146310026772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10488594} λ = -0.10488594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539146310026772))-π/2
2×atan(0.583245951123948)-π/2
2×0.528009248857938-π/2
1.05601849771588-1.57079632675φ = -0.51477783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10488594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.009522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51477783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.494597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63348 KachelY 76783 -0.10488594 -0.51477783 -6.009522 -29.494597 Oben rechts KachelX + 1 63349 KachelY 76783 -0.10483800 -0.51477783 -6.006775 -29.494597 Unten links KachelX 63348 KachelY + 1 76784 -0.10488594 -0.51481955 -6.009522 -29.496987 Unten rechts KachelX + 1 63349 KachelY + 1 76784 -0.10483800 -0.51481955 -6.006775 -29.496987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51477783--0.51481955) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dl = 265.798120000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51477783--0.51481955) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dr = 265.798120000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10488594--0.10483800) × cos(-0.51477783) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870402127285965 × 6371000do = 265.84321382387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10488594--0.10483800) × cos(-0.51481955) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870381586041768 × 6371000du = 265.83693999916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51477783)-sin(-0.51481955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870402127285965-0.870381586041768)× R²
abs(-0.10483800--0.10488594)×2.05412441972586e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05412441972586e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05412441972586e-05× 40589641000000 ar = 70659.7926739506m²