↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 158.75 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.77 m ↓ |
↑ 158.77 m ↓ |
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N 58 |
← 158.76 m → 25 205 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483310699462891 y=0.297580718994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483310699462891 × 217)
floor (0.483310699462891 × 131072)
floor (63348.5)tx = 63348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297580718994141 × 217)
floor (0.297580718994141 × 131072)
floor (39004.5)ty = 39004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63348 / 39004 ti = "17/63348/39004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63348/39004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63348 ÷ 217
63348 ÷ 131072x = 0.483306884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39004 ÷ 217
39004 ÷ 131072y = 0.297576904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483306884765625 × 2 - 1) × π
-0.03338623046875 × 3.1415926535Λ = -0.10488594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297576904296875 × 2 - 1) × π
0.40484619140625 × 3.1415926535Φ = 1.27186182071933 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10488594} λ = -0.10488594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27186182071933))-π/2
2×atan(3.56748840689416)-π/2
2×1.2975008792342-π/2
2.5950017584684-1.57079632675φ = 1.02420543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10488594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.009522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02420543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.682648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63348 KachelY 39004 -0.10488594 1.02420543 -6.009522 58.682648 Oben rechts KachelX + 1 63349 KachelY 39004 -0.10483800 1.02420543 -6.006775 58.682648 Unten links KachelX 63348 KachelY + 1 39005 -0.10488594 1.02418051 -6.009522 58.681221 Unten rechts KachelX + 1 63349 KachelY + 1 39005 -0.10483800 1.02418051 -6.006775 58.681221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02420543-1.02418051) × R
2.49199999999838e-05 × 6371000dl = 158.765319999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02420543-1.02418051) × R
2.49199999999838e-05 × 6371000dr = 158.765319999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10488594--0.10483800) × cos(1.02420543) × R
4.79399999999963e-05 × 0.519777853151117 × 6371000do = 158.753535434279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10488594--0.10483800) × cos(1.02418051) × R
4.79399999999963e-05 × 0.519799142182088 × 6371000du = 158.760037652317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02420543)-sin(1.02418051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519777853151117-0.519799142182088)× R²
abs(-0.10483800--0.10488594)×2.12890309709834e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12890309709834e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12890309709834e-05× 40589641000000 ar = 25205.0720190936m²